3镇江一中高三理科一轮复习教学案二倍角的正弦、余弦与正切学习目标：1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.熟练运用公式，并会进行简单的恒等变换.学法指导：1．使用二倍角公式时，注意目标角与已知角之间的转换．2．对公式要灵活进行正用、逆用及变形使用．3．二倍角公式是两角和公式的特例，其推导过程体现了特殊值的数学思想方法．【知识梳理】【知识梳理】1．二倍角公式（1）；（2）；（3）.注意：①在二倍角的正切公式中，角是有限制条件的，即≠，且≠（k∈Z）．②“倍角”的意义是相对的，如4是的二倍角．2．二倍角的余弦公式的灵活运用（1）升幂公式：；.（2）降幂公式：；.【课前预习】（*）1．（1）；（2）；（3）；（4）已知，，则__________；；.（*）2.若sin+cos=，则sin2=___________．（**）3．“”是“”的___________条件.（***）4.=；（*）5.证明6.（**）（1）已知，则的值为________．（**）（2）已知，则;（***）（3）已知，则=_______．13镇江一中高三理科一轮复习教学案【典型例题】（*）例1．求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）（5）变式：化简下列各式（*）(1)已知;（*）(2)若则=;（***）（3）=.方法提炼：___________________________________________________________.（*）例2.已知且求的值.变式（**）已知且(1)求；(2)求的值.方法提炼：____________________________________________________________（**）例3.证明变式：（***）求证23镇江一中高三理科一轮复习教学案方法提炼：____________________________________________________________（***）例4(1)已知.①求的值；②求的值.③求的值；④求的值.变式：（**）已知为第二象限角，且，求的值.（***）(2)已知①求的值;②求满足的锐角.方法提炼：____________________________________________________________【课堂小结】课后练习：1.（*）sin6°sin42°sin66°sin78°的值为__________.2.（*）________.3.（*）已知,________.4.（**）=_______.5.（**）已知,则的值是___________.6.（**）设,且，则=________.7.（***）设且则_________________.8.（**）（1）__.（**）（2）=___.（***）（3）已知，则的值为_______.33镇江一中高三理科一轮复习教学案9.（***）若,求的值.10.(***)若关于x的方程有两个相同的实数根.（1）求的取值范围.(2)当时，求的值.4
