5.1.1相交线（新授课）【教学目标】【教学重难点】1.重点：对顶角的概念，“对顶角相等”的性质．2.难点：“对顶角相等”的探究过程．【课时安排】一课时【教学设计】课前预习一、基础知识填空1．下列说法中，正确的是（）A．有公共顶点的角是对顶角B．相等的角是对顶角C．对顶角一定相等D．不是对顶角的角不相等2.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()12121221A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.4.如图，所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.课内探究一、导入新课：活动1,教师出示一组图片．学生观察图片，找相交线、平行线，创设情境引出本节课题．在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生从简单的具体实物抽象出相交线、平行线的能力．知识技能1．了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角．2．知道“对顶角相等”．3．了解“对顶角相等”的说理过程．数学思考1．经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念．2．通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力．解决问题通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．情感态度1．通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系．2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．1（2）学生认识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用．（3）学生学习数学的兴趣．问题找出图中的相交线、平行线．二、探究新知：活动2，问题（1）教师出示剪刀图片，提出问题．看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？学生独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述．教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形．（2）教师提出问题,观察这些角有什么位置关系．学生分组讨论，在具体图形中得出两条相交线构成四个角，根据图形描述邻补角与对顶角的特征．学生可结合概念特征找到图中的四对邻补角与两对对顶角．在本次活动中，教师应关注：（1）学生画出两条相交线的几何图形，用语言准确描述．（2）学生能否从角的位置关系上对角进行分类．（3）学生是否能够正确区分邻补角、对顶角．（4）学生参与数学学习活动的主动性，敢于发表个人观点．活动3，我们知道互为邻补角的两个角的和是180°，教师提出问题（1）对顶角有什么大小关系呢？（2）你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？学生以组为单位，在观察的基础上研究解决问题的方法，鼓励学生从经验（用量角器，邻补角和为180°）出发，试从不同角度寻求解决问题的方法，得出对顶角相等的结论，口述过程，教师给予明晰，并板书说理过程．在本次活动中，教师应关注：（1）学生能否借助邻补角互补推导出对顶角相等的性质．（2）学生能否进行简单说理．（3）学生是否能运用对顶角相等准确地找到生活中的实际例子．三、初步应用：活动4教师提出问题2（1）直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．（2）∠1等于90°时，∠2、∠3、∠4等于多少度？（3）如图是一个对顶角量角器．你能说明它度量角度的原理吗？学生独立思考、独立解题．教师具体指导并根据学生情况板书规范的简单说理过程．本次活动中，教师应关注：（1）学生对对顶角相等的掌握情况．（2）学生进行简单说理的准确性、规范性．（3）学生能否在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论．（4）是否能用几何符号语言来表达自己的解题过程．活动5，教师提出问题（1）找出图中∠AOE的对顶角及邻补角．若没有请画出．3让学生分组进行讨论，教师帮助学生分析图形与基本图形的区别，引导学生总结对顶角及邻补角的特征、性质、异同点．在本次活动中，教师应关注：（1）学生能否根据定义画出∠AOE的对顶角．（2）学生能否找出图中对顶角、邻补角．四、课堂反馈训练：1.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°第1题第3题第4题2.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是...
