两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。如图∠AOD=90°∠1+2=90°∠0AD12如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角∠1=90°—2∠12两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角2121∠1=180°-∠2分析：∠AOB=90°则______+∠BOD=90°；同角的余角相等如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系？AOBCD12余角的性质∠COD=90°则_____+∠BOD=90°所以：∠1=∠2∠1∠2如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余。如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243如图∠如图∠11与∠与∠22互余，∠３与互余，∠３与∠４互余，如果∠∠４互余，如果∠11＝∠３，那么∠＝∠３，那么∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？1243等角的余角相等如图∠∠11与∠与∠22互补，∠互补，∠11与与∠∠33互补，那么∠互补，那么∠22与∠与∠33相等吗？相等吗？为什么？为什么？补角的性质因为：∠∠11与∠与∠22互补，互补，所以：∠∠2=2=180°－＿＿＿；∠∠11答：∠2与∠3相等。同角的补角相等因为：∠∠11与∠与∠33互补互补，所以：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。312∠∠3=3=180°－∠1所以：＿＿＿＿＿＿＿＿。∠∠2=∠32=∠3理由如下：理由如下：如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143等角的补角相等1.图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o2.识图填空：如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。(1)∠ＡＯＤ的补角是_______(2)∠ＡＯＤ的余角是_________AOBDC∠BＯD∠CＯD（1）钝角没有余角,但一定有补角.（）（2）一个锐角的余角一定比这个角大.（）（3）若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.（）√××3.判断正误已知一个角的补角是它的3倍,这个角是多度?解:设这个角为x°,则这个角的补角是(180－x)°由题意得180－x=3x解得x=45则这个角的度数为45°变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数1.什么叫余角，补角？2.余角，补角有什么性质？1.什么叫余角，补角？2.余角，补角有什么性质？
