《鸡兔同笼》教学设计 (2)VIP免费

《鸡兔同笼》教学设计蒙莉教学内容：人教版实验教科书数学六年级上册数学广角《鸡兔同笼》。教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：课件。教学过程：一、创设情境，激趣引入。游戏：数脚数（同学们，你们想不想和老师一起来做游戏呀，好，那现在我们就来一个对口令游戏好不好）一只鸡一只兔，（两）个头（六）个足两只鸡两只兔，（四）个头（十二）个足三只鸡三只兔，（六）个头（十八）个足四只鸡四只兔，（八）个头（二十四）个足……二，导入新课同学们，刚才的游戏做得真好，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（课件展示）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（课件展示）2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，3、同学们你们会解决“鸡兔同笼”这类问题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？三、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）这道题中的数字较大，为了便于同学们探究，我们化繁为简，先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”（课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）（二）猜想验证，1、要求鸡兔各有几只？咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？（学生猜测，老师板书）2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）师：到底谁猜对了？如何验证呢？（算出脚的只数）刚才我们是随意猜的，其实大家刚才的猜想可以有一定的顺序。现在老师给你们一个猜想的范围：鸡的只数最多是8只，有0只兔。鸡的只数最少是0只，8只都是兔。接下去应该怎样做呢？请同学们拿出刚才老师发给你们的表格，同桌合作完成。在学生完成后，学生汇报结果和老师一起填表，（课件演示）完成后老师提问怎样计算脚的只数？①按规律填：因为每一列都是依次地少1只鸡多1只兔，所以就依次多了两只脚。②通过计算：用鸡的脚数＋兔的脚数＝脚的总数。4、小结:这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法。也叫列表法。（板书：列表法）5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）6、那我们还有研究新方法的必要。（三）尝试假设法引导：观察表格，小组讨论：假设都是鸡时，脚的只数与实际的脚数比较，你发现了什么？为什么会出现这种情况？1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？假设都是鸡时，比实际少了10只脚，是因为把一些兔也看成是鸡了，把一只兔看成一只鸡少算2只脚，那么把几只兔看成鸡时会少10只脚呢？怎样计算？鸡又是多少只呢？（1）、你能把我们刚才分析的过程用算式表示出来吗？（指名学生回答，并说说自己是怎么想的）（2）、假设全是鸡：（板书）8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8÷2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，...