OCBOCBOCB2.4圆周角（1）班级姓名【学习目标】1.经历探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及推论2.能运用圆周角定理及其推论解决有关问题.【重点难点】重点：圆周角定理的证明，并能运用解决有关问题难点：圆周角性质的推导.【自主学习】1.读一读：阅读欣赏课本P53—P54想一想：1.观察右图中∠A,∠E与∠P有何共同特征？答归纳：顶点在_____，并且两边______________________的角叫做圆周角。2.思考:（1）如图：OB⊥OC,画Combin所对的圆周角∠BAC,Combin所对的圆周角可以画多少个?你所画的圆周角为多少度？（2）如图,∠BOC=60°,画Combin所对的圆周角∠BAC,你所画的圆周角为多少度？3．圆心O与圆周角∠BAC的位置关系有几种？请在下图中画出示意图。1NPMFEDCBAooooA'ACBBC=B'C'BC'oA'ACB探究：∠BAC和∠BOC之间具有怎样的数量关系？通过上述探究发现：.4.观察图1、图2，∠A与∠之间具有怎样的数量关系？归纳：.练一练:1.下列各图中的角是圆周角的有。（填序号）2.如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350(1)∠BDC=_______°,理由是。(2)∠BOC=_______°,理由是。【例题教学】例1如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，Combin为70°．求∠ABD、∠AED的度数．2OABCD图1图2例2、如图，点A、B、C在⊙O上，D为平面上一个动点，请比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．【课堂检测】1.如图，点A、B、C在⊙O上，(1)若∠BAC=70°，则∠BOC=____°(2)若∠AOB=100°，则∠ACB=____°.2．如图，在⊙O中，∠BAC=30°,BC=2，则⊙O的半径为。3.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，则∠ABD的度数为.【课后巩固】1.如图，AB、AC是⊙O的弦，延长CA到点D，使AD=AB，若∠D＝20°，则∠BOC=.2.如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=_______°3.如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）。A．140°B.110°C.120°D.130°4．一条弦分圆为1：4两部分，则这弦所对的圆周角的度数为。3第1题第2题第3题oABCBACO2题3题1题5.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.6.如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC，探索∠ACB与∠BAC之间的数量关系？并说明理由.4
