启东中学2012级高一数学学案2.1.2函数的表示法学习目标：初步掌握函数的三种表示方法；了解简单的分段函数、会作其图象，并简单应用；会用待定系数法、换元法等求函数的解析式教学重点：函数的解析法及分段函数教学难点：函数的解析法教学过程：一、学生自学：1、函数的表示方法：。三种不同方法的优缺点：函数的表示方法优点缺点列表法对应关系清晰直接不连贯，容量小解析法便于用解析式研究函数的性质抽象，不直观图象法直观形象，整体把握图象过程比较繁2、购买某种饮料x听，所需钱数为y元．若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x∈{1，2，3，4})的函数，并指出该函数的值域．3、分段函数：在定义域内不同的部分上，有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数．4、某市出租汽车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．试写出收费额关于路程的函数解析式．二、展示交流1启东中学2012级高一数学学案例1、求函数解析式⑴设函数，函数，求。⑵已知，，求。变式：已知函数，求。三、点拨提升例2、已知为二次函数，且，求。变式：已知为一次函数，，求的解析式。例3、⑴已知，求函数。⑵已知求函数。2启东中学2012级高一数学学案变式：⑴已知f(+1)=x+2,求函数f(x)。⑵f,求函数f(x)例4：如果函数满足方程，求的解析式。变式：已知满足方程3+=1-x，求。例5、已知，求的解析式。四、评价小结五、检测反馈1、已知函数的图像如图，写出的解析式。3启东中学2012级高一数学学案2、已知函数，求的解析式。3、若f(x)=3x-4，g(x-1)=f(x)，则g(x)=4、已知函数满足，求的解析式。5、若函数则使函数值为10的的集合为。6、已知，求。7、设二次函数的图象的顶点是，与轴的两个交点之间的距离为6，求这个二次函数的解析式。中午作业：《自主学习当堂反馈》P17~18例题1、3课堂反馈4课后巩固1、2、3、4、5晚上作业：《红对勾》P27~284
