第十课时有理数的乘法(1)教学目标知识与能力要求:经历探索有理数乘法法则及运算律的过程,发展客观、归纳、猜测、验证等能力。教学思考:会进行有理数的乘法运算。解决问题培养学生的语言表达能力,逻辑思维能力。情感态度与价值观1、通过师生交流、合作,让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生认识世界的水平2、激发学生学习兴趣、求知欲望,养成良好的数学思维品质。重点和难点有理数乘法的运算法则。符号的确定,特别是两负数相乘,积为正。教学方法师生互动,分析、观察、试验相结合。创设情境,导入新课上节课,讨论了一条河流的“水位变化”,今天我们来看一下两水库的水位变化情况。(课本第64页图片)。如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后,甲水库水位变化量怎样表示?乙水库水位的变化量又如何表示呢?甲水库的水位每天升高3厘米,记作+3厘米,那4天后,甲水库的水位变化量为:3+3+3+3=3×4=12(厘米)乙水库的水位每天下降3厘米,记作-3厘米,那4天后,乙水库的水位变化量为:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)在这里,有4个-3相加,因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算——乘法运算。因为4与-3是有理数,所以今天我们就研究有理数的乘法。探究新知,学习新课议一议(-3)×3=(-3)×2=(-3)×1=(-3)×0=1、你是怎样得到结果的呢?2、下面我们看这几个算式中的因数:-3没有变,另一个因数分别为4,3,2,1,0,它们依次减小1,积怎样变化呢?请大家讨论、总结一下。猜一猜(-3)×(-1)=(-3)×(-2)=(-3)×(-3)=(-3)×(-4)=你是怎样想的呢?(第二个因数由1减为0,积增大了3,那么由0减少1后为-1时,积也应增大3,即由0增加为3,所以(-3)×(-1)=3第二个因数由-1减少为-2时,积就应从3增加为6;由-2减少为-3时,积应从6增加为9;由-3减少为-4时,积应从9增加为12,所以依次应填写:6,9,12。)找到的规律是:-3不变,另一个因数减少1时,积就增大3。这样就得到了这一列算式的结果。现在我们就这一列乘法算式来归纳一下有理数的乘法法则。(四人小组交流概括法则)两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0。例1计算:(1)(-4)×5;(2)(-5)×(-7);(3)×;(4)(-3)×;分析:本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算。1、从这个例题中,大家有没有发现什么?2、对于有理数仍然有:乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)如:(-3)×=1所以:-3与互为倒数。(-2)×=1,所以说:(-2)与互为倒数。练一练:例2:计算:(1)5×(-9);(2)(-5)×(-9);(3)(-6)×9;(4)(-6)×0;(5)0×(-6);(6)×例3:计算(1)(-4)×5×(-0.25);(2)××(-2)看题后,想一想,怎样做?(学生板演,尝试计算)1、三个有理数相乘,积的符号怎样确定呢?2、观察下列各式,它们的积是正的还是负的?(1)(-1)×2×3×4(2)(-1)×(-2)×3×4(3)(-1)×(-2)×(-3)×4(4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0看清题后,大家议一议。用自己的活总结一下。3、几个不等于0的因数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个因数和为0,积就为0。3、那几个不等于0的因数相乘时,积的绝对值是多少?积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积。课堂练习课本第66随堂练习归纳提炼通过本节课的学习,大家学会了什么?(1)有理数的乘法法则。(2)多个不等于0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定。(3)几个数相乘时,如果有一个因数是0,则积就为0。课后作业课本第66习题2.11、2、3、4