第十课时有理数的乘法（1）教学目标知识与能力要求：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发展客观、归纳、猜测、验证等能力。教学思考：会进行有理数的乘法运算。解决问题培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力。情感态度与价值观1、通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平2、激发学生学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。重点和难点有理数乘法的运算法则。符号的确定，特别是两负数相乘，积为正。教学方法师生互动，分析、观察、试验相结合。创设情境，导入新课上节课，讨论了一条河流的“水位变化”，今天我们来看一下两水库的水位变化情况。（课本第64页图片）。如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后，甲水库水位变化量怎样表示？乙水库水位的变化量又如何表示呢？甲水库的水位每天升高3厘米，记作+3厘米，那4天后，甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×4=12（厘米）乙水库的水位每天下降3厘米，记作-3厘米，那4天后，乙水库的水位变化量为：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（厘米）在这里，有4个-3相加，因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算——乘法运算。因为4与-3是有理数，所以今天我们就研究有理数的乘法。探究新知，学习新课议一议（-3）×3=（-3）×2=（-3）×1=（-3）×0=1、你是怎样得到结果的呢？2、下面我们看这几个算式中的因数：-3没有变，另一个因数分别为4，3，2，1，0，它们依次减小1，积怎样变化呢？请大家讨论、总结一下。猜一猜（-3）×（-1）=（-3）×（-2）=（-3）×（-3）=（-3）×（-4）=你是怎样想的呢？（第二个因数由1减为0，积增大了3，那么由0减少1后为-1时，积也应增大3，即由0增加为3，所以（-3）×（-1）=3第二个因数由-1减少为-2时，积就应从3增加为6；由-2减少为-3时，积应从6增加为9；由-3减少为-4时，积应从9增加为12，所以依次应填写：6，9，12。）找到的规律是：-3不变，另一个因数减少1时，积就增大3。这样就得到了这一列算式的结果。现在我们就这一列乘法算式来归纳一下有理数的乘法法则。（四人小组交流概括法则）两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。例1计算：（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）；（3）×；（4）（-3）×；分析：本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算。1、从这个例题中，大家有没有发现什么？2、对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数（reciprocal）如：（-3）×=1所以：-3与互为倒数。（-2）×=1，所以说：（-2）与互为倒数。练一练：例2：计算：（1）5×（-9）；（2）（-5）×（-9）；（3）（-6）×9；（4）（-6）×0；（5）0×（-6）；（6）×例3：计算（1）（-4）×5×（-0.25）；（2）××（-2）看题后，想一想，怎样做？（学生板演，尝试计算）1、三个有理数相乘，积的符号怎样确定呢？2、观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0看清题后，大家议一议。用自己的活总结一下。3、几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数和为0，积就为0。3、那几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积。课堂练习课本第66随堂练习归纳提炼通过本节课的学习，大家学会了什么？（1）有理数的乘法法则。（2）多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。（3）几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0。课后作业课本第66习题2.11、2、3、4
