5.3频数与频率(第二课时)一、教学目标(一)知识与技能:经历数据收集,进行简单的数据整理,由推理过程感受抽样的必要性;能根据数据绘制相应的频数分布直方图和频数分布折线图。(二)过程与方法:经历收集、处理数据的过程,进一步了解频数与频率在实际生活中的应用,通过绘图,进一步掌握数形结合的思想方法。(三)情感与能力:能根据数据处理的结果,做出合理的判断和预测,从而解决实际问题,并在这一过程中体会统计对决策的作用。经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价,让学生在学习中锻炼能力,培养良好的情感、态度和价值观。(四)教学重点:绘制频数分布直方图和频数分布折线图。(五)教学难点:将一组数据正确地进行分组并列频数分布直方图。二、教材分析本节内容选于《义务教育课程标准实验教科书—数学》(北师大版)八年级(下)第五章第3节,本章在已学习“数据的代表”的基础上,以理解频数、频率的概念为核心内容,为下一节课学习“数据的波动”作好准备。前3册的学习中,学生已经初步经历了一些数据收集的过程,获得了一些数据收集与处理的活动经验。但对于数据收集的方法,学生尚多是凭借一些生活的经验,对此缺乏一种理性的思考。为此,本章将介绍数据收集的两种常用方法-----普查和抽样调查,并希望通过实际问题的讨论,让学生明确两种方式的特点,从而能够具体情境的要求中选用适当的调查方式。在八年级上学期,学生已经研究过刻画数据“平均水平”的几个尺度,具备了一定的数据处理的能力。但仅有“平均水平”,还难以准确地刻画一组数据。为此,本节又介绍了刻画数据几个量——频数与频率。本节课重在学生自己动脑、动手,培养创造精神和探究意识,因而在教学中,教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新,对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。三、学生情况分析1、学生已在八上初步学习了“数据的代表”等基本知识,同时结合农村初中学生实际,探讨生活中的实际问题。深入三峡坝区调查个体户经营情况,进行数据收集与处理。2、这个年龄阶段的学生有很强的好奇心,并且有较强的观察能力,因而教学过程中尽可能多给学生表现的机会,激发学生探究意识。四、教学准备:直尺、投影仪、投影片等。五、教学设计(一)创设情境导入新课投影:结合课本162页的情境,请学生为李大爷决定各种牌子的雪糕应分别进多少?(对这个问题的探讨,学生的想法可能各不相同,但注意引导学生抓住关键因素即要对李大爷已卖雪糕数量进行统计,才能制定购进计划。本情境的目的是让学生体会统计的应用,并培养学生主动应用统计的意识。)(二)直观感知探索新知想一想投影:显示课本163页想一想,根据图表中的信息,为李大爷设计一个进货方案。(学生的设计可以多样,只要与图表中的数据基本相符即可)归纳概念:像这样的统计图称为频数分布直方图。(三)合作交流引申探究做一做投影课本163做一做有关数据,并提出以下问题:1、你知道服装店是按什么规格销售服装的吗?2、实际做校服时有必要按每个人的身高进行制做吗?(通过以上问题的处理,使学生体会到将数据分组的必要性)学生填写课本164页统计表,并认真观察小亮的做法,使学生知道在绘制有关频数直方图时,一般先对数据进行分组,分组时一般要求各组的组距相等且数据越多,分的组数也相应越多,但数据在100以内时,通常按数据的多少分成5-12组。有时为了更好地刻画数据的总体规律,在频数分布直方图上取点、连线、得到的图形叫做频数分布折线图。议一议怎样将一组数据进行分析、处理并绘制频数分布直方图,即绘制的一般方法是什么?(在学生对照小亮的方法前提下,可适当归纳小结:1、找出这组数据中的最大值和最小值并求它们的的差。2、按照数据的特点确定组距和组数。3、绘制表格,频数分布将数据情况进行统计填入表中。4、绘制频数分布直方图。)(五)巩固练习课本166页随堂练习(在学生练习本题之前,可适当提醒学生注意绘制频数分布直方图的一般操作方法,另外要引导学生观察图表得知顾客等待时间主要集中在20左右,因此建议银行从客观上要增加储蓄网点,从主观上来说要让营业员提高工作效率)(六...