第五章考纲要求考情分析万有引力定律及其应用Ⅱ1.命题规律近几年高考对本章内容主要考查了万有引力定律及其应用、人造卫星及天体运动问题，难度中等，题型通常为选择题。2.考查热点突出物理与现代科技，特别是与现代航天技术的联系会更加密切，与牛顿运动定律、机械能守恒等内容结合命题的可能性也较大。环绕速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ第25课时万有引力定律及应用(重点突破课)[必备知识]1．开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。(2)开普勒第二定律(面积定律)：对每一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。(3)开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。2．万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。(2)公式：F＝G，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，叫万有引力常量。(3)适用条件公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；r为两物体间的距离。3．经典时空观和相对论时空观(1)经典时空观①物体的质量不随速度的变化而变化。②同一过程的位移和对应的时间在所有参考系中测量结果相同。③适用条件：宏观物体、低速运动。(2)相对论时空观同一过程的位移和对应时间在不同参考系中测量结果不同。[小题热身]1．判断正误(1)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越近，运行速率越小。(×)(2)德国天文学家开普勒在天文观测的基础上提出了行星运动的三条定律。(√)(3)地面上的物体所受地球的引力方向指向地心。(√)(4)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。(×)2．(2016·全国丙卷)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：选B开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误。3．(多选)1798年，英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人。若已知引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2。你能计算出()A．地球的质量m地＝B．太阳的质量m太＝C．月球的质量m月＝D．可求月球、地球及太阳的密度解析：选AB对地球表面的一个物体m0来说，应有m0g＝，所以地球质量m地＝，选项A正确。对地球绕太阳运动来说，有＝m地L2，则m太＝，B项正确。对月球绕地球运动来说，能求地球的质量，不知道月球的相关参量及月球的卫星的运动参量，无法求出它的质量和密度，C、D项错误。提能点(一)开普勒行星运动定律[典例](2017·吉林一中一模)将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.3×1011m，地球的轨道半径为r2＝1.5×1011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为()A．1年B．2年C．3年D．4年[解析]根据开普勒第三定律＝k得：火星与地球的周期之比为＝＝＝1.9地球的周期为T2＝1年，则火星的周期为T1＝1.9年设经时间t两星又一次距离最近，根据θ＝ωt则两星转过的角度之差Δθ＝t＝2π得t＝2.1年≈2年。故选B。[答案]B(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。(3)开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。[集训冲关]1．(2013·江苏高考)...
