§5.22小结与复习（三）教学目标：1．利用正弦定理、余弦定理解斜三角形；2．利用解斜三角形的一般知识解决一些实际问题。教学重点：能够在解斜三角形的应用问题的过程中，灵活地选择正弦定理和余弦定理。教学难点：根据题意建立数学模型。教学过程情景平台1．在中，，，，则边=。2．在中，已知A、B、C成等差数列，且边，则其外接圆半径=。3．在钝角中，三边长为连续自然数，则这样的三角形（）A．不存在B．仅有一个C．仅有两个D．无数个4．在中，，b：c=8：5，其内接圆半径，则=，=，=。5．在中，三内角A、B、C满足，且关于的方程有两相等实根，则=，=。6．如图，在的内部有一点，到边AX的距离是PC=2，P到边AY的距离是PB=11，则点P到顶点A的距离是。【小结】1°正、余弦定理的应用中，应强化数形结合思想的运用，正确分析已知和未知；2°正确合理选用正弦定理和余弦定理。能力平台7．某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C、D两点，已知为正三角形，且，当目标出现在B点时，测得，，求炮兵阵地与目标的距离。4575BADC8．如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，用心爱心专心PYXCBA东北ACB船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？【小结】1°船继续向南航行有无触礁危险，取决于A到直线BC的距离与38海里的大小比较；2°转化化归思想的渗透是解决本题的关键。创新平台9．一缉私艇发现在东偏北方向，距离为12海里的海面上有一艘走私船正以10海里/时的速度沿着北偏西为的方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/时，缉私艇沿东偏北的方向追去，若要在最短时间内追上该走私船，求追及所需时间和的正弦值。【小结】1°将解航海问题中有关方位角、追及问题时，宜转化为解三角形问题，其有效的工具是正弦定理和余弦定理；2°步骤：建立几何模型→方程模型→解方程。作业：学海导航P145T1～T8后记:用心爱心专心
