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第一章解三角形知识体系总览1.1正弦定理和余弦定理第一课时：正弦定理（一）知识梳理1、正弦定理形式一：2sinsinsinabcRABC(2R为ABC外接圆的直径)形式二：R2aAsin＝；R2bBsin＝；R2cCsin＝；（角到边的转换）形式三：AsinR2a，BsinR2b，CsinR2c；（边到角的转换）形式四：Bsinac21Asinbc21Csinab21S；（求三角形的面积）2.解决以下两类问题：1）、已知两角和任一边，求其他两边和一角；（唯一解）2）、已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）。典例剖析题型一已知两角和任一边，求其它两边和一角用心爱心专心正弦定理余弦定理CcBbAasinsinsin已知两角和任意一边，求其他的边和角abc应用举例已知两边及其一边的对角，求其他的边和角已知三边求三角已知两边和夹角，求第三边和其他角例1在ABC中，30A，105C，10a，求b，c．题型二已知两边及其一边的对角，求其他的边和角例2根据下列条件解三角形：（1）3,60,1bBc；（2）6,45,2cAa．备选题正弦定理的应用例3在ABC中，sin()1CA,sinB=13.（I）求sinA的值；(II)设AC=6，求ABC的面积.点击双基1．在△ABC中，若0030,6,90BaC，则bc等于（）A．1B．1C．32D．322．在△ABC中，若Babsin2，则A等于（）A．006030或B．006045或C．0060120或D．0015030或用心爱心专心3．△ABC中6a，36b，A=030，则边c=（）A6B12C6或12D364．在Rt△ABC中，090C，则BAsinsin的最大值是_______________。5．在△ABC中，若aCBb则,135,30,200_________。课外作业一、选择题1．在△ABC中，::1:2:3ABC，则::abc等于（）A．1:2:3B．3:2:1C．1:3:2D．2:3:12.在△ABC中，若BA2，则a等于（）A．Absin2B．Abcos2C．Bbsin2D．Bbcos23.在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4,则A、B、C大小关系是（）A.ABa>bsinA>sinB2.在△ＡＢＣ中，A+B+C=,222ABCsin()sinABC,cos()cosABC,sincos22ABC3.若ABC为锐角，则AB＞2A>2-BsinA>cosBcosA