相互独立事件同时发生的概率教案说明二、教案说明的思路：阐述授课内容的本质、确定本内容的教学目标分析本内容的承前启后、地位和作用学习本内容的基础教学诊断分析（本节内容容易了解与误解的地方）本节课的教法特点以及预期效果分析设计例题和练习题的几点说明。1．授课内容的数学本质、教学目标定位：概率论是研究随机现象的一个数学学科,研究基础是定义和假设，概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小,是研究数理统计的基础。近年来，概率论与数理统计在许多学科领域如工程、信息、社会、经济、气象与环境中逐渐成为不可替代的基础分析工具。本节仅限于两个事件相互独立时，研究它们的积事件的概率。要求学生掌握相互独立事件的概念和计算，为学习后继课程打下基础。概率这门学科要求对基本概念、基本性质和方法的理解比较强，平时教学时有同学说其他章节不存在把题看不懂的问题，但是概率部分的题尤其文字叙述的时候看不懂题，这一特点从我校学生在2008年高考数学Ⅱ卷中第18题的解答情况可见一斑，绝大多数学生反映此题连题目都没读懂，解答情况很不好。另外在概率测试中，学生要么考高分，要么考低分，考中间分数的人很少，也说明了这门课程的特点。从这个意义上来看，本节在确定教学目标时，要结合概率知识的特点，教学时，一要使学生理解基本概念和计算方法，二要通过实例体会将复杂事件转化为和或积事件的思考方法。基本概念搞清楚了，常规计算掌握了，这节课的教学目标就基本达到了。2．分析本内容的承前启后、地位和作用。高二下B概率一章紧随排列和组合之后，共有三节内容，依次是随机事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率。本教案是最后一节的第1课时，大纲要求本节共上3课时，之后是独立重复事件的概率，到此高二的内容就结束了。再之后，高三选修内容中安排了和概率有关系的统计内容。我觉得教科书的编排即科学又合理。原因一，求古典概型的概率，要用到排列、组合知识。原因二，互斥事件和相互独立事件是高中阶段常见类型，掌握它们的计算方法很有必要，同时它们也是学生进入到高等学府学习概率与数理统计的基础。原因三，本节是下一课时“独立重复事件的概率”的概念基础和方法基础。可以说，本节课是高中概率问题的一个终结处，也是凸显概率问题解法的一个关键课时。为什么选择§11.3的第一课时为授课内容？一是基于前面提到的概率这一学科的特点，想通过这节课告诉学生概率的学习三步法，即认准事件的两要素（做什么事，结果是什么）、确定事件的概型、选择相应的概率公式计算。二是学了相互独立事件以后，就能马上接触复杂事件了，通过本节课既能学到复杂事件的分解思路，还能学到用逆向思考方法求对立事件的实例，体现了数学中的转化思想。三是互斥事件和相互独立事件两个概念有什么区别？到这一节课为止，是该思考的时候了，但学习能力差的学生恐怕不会主动思考这一问题。高中数学各章当中都有这样的内容，教师在平时教学中，应该携学生探究和思考，这样不但对学生认知能起到事半功倍的帮助作用，还能指导学法，提高学生数学思维品质。在上述的考虑之下，选择了这节课。3．学习本内容的基础首要基础：准确把握事件的定义内涵，即两要素：做什么事，结果是什么。其次是计算基础：会计算简单随机事件的概率，会计算互斥事件A和B有一个发生的概率。4．教学诊断分析教师绝对不能忽视的地方有一处：一定要教给学生下面的学法：通过读题、审题，准确从具体的问题中剥离出两要素齐全的随机事件。学生在概率学习中，极其容易出现两级分化的现象，导致分化的主要原因是中偏下学生用心爱心专心1对事件的两要素重视不够。大部分学生仅仅在明确了一个要素的前提下就开始计算概率了，这样怎能学好概率知识呢？因此，教师在教学前如果能认识到学生的这一症结，有意识的指导学生先确认两要素，再分析概型，再计算，就能给似懂非懂的学生以学习上的最有效的帮助。学生在高中数学的不同章节都有导致不清不楚的学习障碍，教师特别应该做的是有备而教，在要害之处帮助学生。本节内容容易了解的地方有3处：一是相互独立事件的定义，二是当...
