§7.4.2简单的线性规划一、教学目标：1.了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念2.了解线性规划问题的图解法、会求线性目标函数的最大值、最小值3.透数形结合、等价转化等数学思想，培养学生应用数学的意识。一、教学重点与难点：重点：线性规划问题难点：线性规划方法的掌握三、教学内容：（一）复习1．二元一次不等式和二元一次不等式组表示的平面区域？2．练习：（1）画出不等式组x-4y≤3表示的平面区域3x+5y≤25x≥1（2）求z=2x+y的最大值、最小值（二）新课1.知识点：线性规划（1）约束条件、线性约束条件（2）目标函数、线性目标函数（3）线性规划（4）可行域（5）最优解2．例题分析：1．解下列线性规划问题：求z=2x+y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥12.解线性规划问题：设x、y满足约束条件x-4y≤33x+5y≤25x≥1分别求（1）z=6x+10y（2）z=2x-y（3）z=2x-y（x,y均为整数）的最大值和最小值用心爱心专心115号编辑3．图中阴影部分的点满足不等式组x+y≤5在这些点中，使目2x+y≤6x≥0，y≥0标函数k=6x+8y取得最大值的点的坐标是_______(2000年上海高考)3.作业1.教材P64练习中1（2）2.教材P65习题7.4中23．求z=x+2y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件x≤1y≤2x+y≥24.求z=10x+15y的最大值，使式中的x、y满足约束条件x+2y≤243x+2y≤360≤x≤100≤y≤115.有多少整数对（x，y）满足不等式组2x≥3y3x≥4y5x-7y≤20用心爱心专心115号编辑xyO(1,4)553
