2.1.2直线方程——一般式教学目标1、知识技能目标：（1）掌握直线方程的一般式，理解其两方面含义。（2）熟悉直线方程之间的相互转化。（3）培养学生观察，归纳，合理推理的能力。2、过程方法目标：通过一系列例题，使学生掌握理解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。3、情感态度价值观目标：培养学生独立思考的能力，在课堂教学中使学生体会处理问题的思想。教学重点直线的一般式方程。教学难点各种形式的灵活运用。教学过程一、问题情境（1）：直线方程的几种形式及其局限性。（2）：能否找到直线方程的一种形式能表示平面直角坐标系中任意一条直线？二、数学理论1、直线和二元一次方程的关系（1）观察已学过的直线方程四种形式的方程特点。在平面直角坐标系中，对于任何一条直线都有一个表示这条直线的关于的二元一次方程.（2）平面直角坐标系中，任何关于x,y的二元一次方程是否都表示一条直线？分B=0，B两种情况分析。小结：直线与二元一次方程的关系2、直线方程的一般式:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)说明：直线方程的各种形式可以相互转化，今后如果没有特殊要求，直线方程最终形式可化成一般式及斜截式。三、数学应用【例1】把直线L的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线的斜率和它在x轴，y轴上的截距，并画图。解：斜截式是：，因为截距式是，所以直线在x轴，y轴上的截距分别为-6，和3oxyfx=x2+3【例2】设直线L的方程为(m-2m-3)x+(2m+m-1)y-2m+6=0,（m根据下二次备课用心爱心专心列条件分别确定m的值⑴在x轴上的截距是-3；⑵斜率是1。解：（1）令,,所以，（2），所以,(舍去-1)，【例3】若直线通过第二、三、四象限，则系数A、B、C满足条件______________解：容易知道,所以直线可化为，所以，即变式：若直线不经过第二象限，求实数的取值范围。解：过定点，因为直线不过第二象限，，所以【例4】求过点（5，2）且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线的方程。解：当过原点时，可设方程为，带入点坐标得所以直线方程为当不过原点时，设方程为，所以，所以，所以直线方程为四、回顾反思：１：直线的一般式方程。２：直线方程各种形式之间的转换。五、作业：见作业纸教学反思注：教学过程中的项目可以根据实际情况增减，备课内容原则上不超过两张。用心爱心专心
