10．2复数的运算10．2
1复数的加法与减法[课程目标]1
能利用复数的代数形式进行加法、减法运算；2
了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．知识点一复数的加法[填一填](1)复数的加法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，称z1＋z2为z1与z2的和，并规定z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i
(2)复数加法的交换律与结合律：对任意复数z1，z2，z3，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．[答一答]1．怎样应用复数的加法法则进行运算
提示：(1)复数加法法则规定：实部与实部相加，虚部与虚部相加．很明显，两个复数的和仍然是一个复数．复数的加法可以推广到多个复数相加的情形．(2)在这个规定中，当b＝d＝0时，与实数的加法法则一致．知识点二复数加法的几何意义[填一填]如果复数z1，z2所对应的向量分别为OZ1与OZ2，则当OZ1与OZ2不共线时，以OZ1和OZ2为两条邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则z1＋z2所对应的向量就是OZ，如图所示．由复数加法的几何意义可以得出||z1|－|z2||≤|z1＋z2|≤|z1|＋|z2|
知识点三复数的减法[填一填](1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的相反数记作－z，并规定－z＝－(a＋bi)＝－a－bi
复数z1减去z2的差记作z1－z2，并规定z1－z2＝z1＋(－z2)．(2)如果z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i
[答一答]2．怎样应用复数的减法法则进行运算
提示：(1)两个复数相减，就是把实部与实部、虚部与虚部分别相减．(2)两个复数的差仍是复数．(3)复数的减法运算法则可以推广到多个复数相减的情形，即若z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i，z3＝a3＋b
