2复数的乘法与除法第1课时复数的乘法[课程目标]1
能运用复数的乘法运算法则进行简单的计算；2
掌握虚数单位“i”的幂的规律进行化简求值．知识点一复数的乘法[填一填](1)复数乘法法则一般地，设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，称z1z2(或z1×z2)为z1与z2的积，并规定z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i
(2)运算律对任意复数z1，z2，z3，有z1·z2＝z2·z1，(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)，z1(z2＋z3)＝z1·z2＋z1·z3
(3)复数的乘方n个相同的复数z相乘时，仍称为z的n次方(或n次幂)，并记作zn，即zn＝z×z×…×z
当m，n均为正整数时，zmzn＝zm＋n，(zm)n＝zmn，(z1z2)n＝zz
[答一答]怎样理解复数代数形式的乘法法则
提示：(1)在进行复数代数形式的乘法运算时，紧紧抓住与多项式乘法的相同点和不同点进行计算，不要死记结论．(2)乘法对加法的分配律的逆向使用是为了因式分解；交换律是为结合律做准备的．(3)对于能使用乘法公式计算的两个复数的乘法，用乘法公式更简捷，如平方差公式、立方差公式、完全平方公式等．知识点二共轭复数的性质[填一填]设z＝a＋bi(a，b∈R)．(1)|z|＝|z|；(2)z·z＝|z|2＝|z|2；(3)z∈R⇔z＝z，非零复数z为纯虚数⇔z＋z＝0；(4)z＋z＝2a，z－z＝2bi；(5)＝1±2，＝1·2，()＝(z2≠0)．1．i的乘方．对任意n∈N＋，都有：i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＝1
与i相关的几个常用结论：(1＋i)2＝2i，(1－i)2＝－2i，＝－i，＝i，＝－i
2．共轭复数的性质．设ω1＝，则其共轭复数ω2＝，则两者具有如下关系：(1)ω＝ω＝1；(2)1＋ω1＋ω2
