第二章第二节平面向量的线性运算第一课时\s\up7()教学分析《向量》这一章是前一轮教材中新增的内容．高考考纲有明确说明，同时新课标也提出向量是数学的重要概念之一，在高考中的考查主要集中在两个方面：①向量的基本概念和基本运算；②向量作为工具的应用．另外，在今后学习复数的三角形式与向量形式时，还要用到向量的有关知识及思想方法，向量也是将来学习高等数学以及力学、电学等学科的重要工具．教材的第2.1节通过物理实例引入了向量的概念，介绍了向量的模、相等的向量、单位向量、零向量以及平行向量等基本概念．而本节课是继向量基本概念的第一节课．向量的加法是向量的第一运算，是最基本、最重要的运算，是学习向量其他运算的基础．它在本单元的教学中起着承前启后的作用，同时它在实际生活、生产中有广泛的应用正如第二章的引言中所说：如果没有运算，向量只是一个“路标”，因为有了运算，向量的力量无限．学生学习情况分析学生在高一学习物理中的位移和力等知识时，已初步了解了矢量的合成，而物理学中的矢量相当于数学中的向量，这为学生学习向量知识提供了实际背景．设计理念教学矛盾的主要方面是学生的学．学是中心，会学是目的．因此，在教学中要不断指导学生学会学习．在教学过程中，从教材和学生的实际出发，按照学生认知活动的规律，精练、系统、生动地讲授知识，发展学生的智能，陶冶学生的道德情操；要充分发挥学生在学习中的主体作用，运用各种教学手段，调动学生学习的主动性和积极性，启发学生开展积极的思维活动，通过比较、分析、抽象、概括，得出结论；进一步理解、掌握和运用知识，从而使学生的智力、能力和其他心理品质得到发展．教学目标根据新课标的要求：培养数学的应用意识是当今数学教育的主题，本节课的内容与实际问题联系紧密，更应强化数学来源于实际又应用于实际的意识．集本节教材的特点和高一学生对矢量的认知特点，我把本节课的教学目标确定为：1．理解向量加法的意义，掌握向量加法的几何表示法，理解向量加法的运算律．2．理解和体验实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学的应用意识．3．培养类比、迁移、分类、归纳等能力．4．进行辩证唯物主义思想教育、数学审美教育，提高学生学习数学的积极性．教学重点与难点1．教学重点：两个向量的和的概念及其几何意义．(两个向量的和的概念是向量加法的基础，而向量加法是向量运算的基础．向量的线性运算的另一个特点是它有深刻的物理背景和几何意义，因此在引入一种向量运算后，总是要考查一下它的几何意义，正因为向量的几何意义，使得向量在解决几何问题时可以发挥很好的作用．)2．教学难点：向量加法的运算律．(设计让学生先猜想后验证来学习运算律，需要利用类比的思想进行猜测，还要在猜测的基础上加以验证，有一定难度．)\s\up7()导入新课(约5分钟)引例：有两条拖轮牵引一艘轮船，它们的牵引力分别是F1＝3000牛，F2＝2000牛，牵绳之间的夹角θ＝60°.如果只用一条拖轮来牵引，而产生的效果跟原来的相同，试求出这条拖轮的牵引力的大小和方向．图1在物理中，我们已知道，两个不在一条直线的共点力OA与OB的合力是以OA、OB为邻边的平行四边形OACB的对角线OC所表示的力．这就是说，OC是OA与OB相加所得到的和．设计说明引导学生利用物理中合力的概念，来解决这个实际问题，以现有的知识为出发点培养学生的知识类比、迁移能力．学情预设把实际问题抽象为数学概念是学生的认知难点．(约5分钟)一般地，把以OA、OB为邻边的平行四边形OACB的对角线OC，叫做OA与OB两个向量的和，记作OA＋OB.求两个不平行向量的和可按平行四边形法则进行．问题1：如何求两个平行向量的和向量？问题2：任意一个向量与一个零向量的和是什么？求两个向量的和的运算叫做向量的加法．设计说明补充说明两个向量和的概念，同时让学生体验分类的思想．(约15分钟)练习：根据图2中所给向量a，b，c画出向量：(1)a＋b；(2)a＋b＋c.图2解法一：将两个向量起点重合，应用平行四边形法则画出两个向量的和向量．解法二：将一个向量的起点与另一向量的终点重合，也可以画出两个向量的和向量．设计说明1．学生通过练习题(1...
