高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义教案 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案VIP免费

3.1.2复数的几何意义一、教学目标：1.理解复平面、实轴、虚轴等概念.2.理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用.3.理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别与联系.二、教学重点：重点：理解并掌握复数的几何意义.难点：复平面内的点(,),,zabOZzabi�的关系；复数模的问题.三、教学难点：复数模的问题。四、教学过程【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P104-105内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1.复平面?2.复数的几何意义？3.复数的模？4.复平面的虚轴的单位长度是1，还是i?【合作探究】问题1：复数与复平面内点的关系1.复数23zi对应的点在复平面的（B）A.第一象限内B.实轴上C.虚轴上D.第四象限内2.在复平面内，复数sin2cos2zi对应的点位于（D）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在复平面内表示复数32zmmi的点在直线yx上，则实数m的值为9.4.已知复数2232zxxxi在复平面内的对应点位于第二象限，求实数x的取值范围.解：23x问题2：复数与复平面内向量的关系1.向量1OZ�对应的复数是54i，向量2OZ�对应的复数是54i，则1OZ�+2OZ�对应的复数是0.2.复数43i与25i分别表示向量OA�与OB�，则向量AB�表示的复数是68i.3.在复平面内，O为原点，向量OA�对应的复数为12i，若点A关于直线yx的对称点为B，求向量OB�对应的复数.解：向量OB�对应的复数为：2i问题3：复数模的计算与几何意义的应用1.复数12,zxyixyR，且3z，则点Zx,y的轨迹是以1,2为圆心，3为半径的圆.12.已知0,zxyixyR，且02z，32zxiy，求复数z对应的点的轨迹.解：设zabi,abR，则3,2,axby即3,2,xayb又0,zxyixyR且02z,22324.ab复数z对应的点的轨迹是以3,2为圆心，2为半径的圆.2.设zC，满足下列条件的点的集合分别是什么图形？(1)4z;(2)24z解：(1)以原点O为圆心，4为半径的圆.(2)以原点O为圆心，以2及4为半径的圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界.【深化提高】1.若OA�,OB�对应的复数分别是7i，32i，则AB�5.2.虚数coszi的几何图形是线段PQ，其中点0,1,0,1PQ，但除去原点.3.复数sinzi的几何图形是线段PQ，其中点0,1,0,1PQ.4.设复数z满足||5z且(34)iz在复平面上对应的点在第二,四象限的角平分线上,|2|52()zmmR,求z和m的值.解：27222zi或27222zi，2m【学习评价】【小结与反思】2