高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 两条直线垂直教案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学教案VIP免费

1.2点、线、面之间的位置关系两条直线垂直教学目标掌握用斜率判断两条直线垂直的方法.重点难点两直线垂直的判断.引入新课引入新课1．过点)3,2(P且平行于过两点)5,1()2,1(NM，的直线的方程为_______________．2．直线1l：04)1(2ymx与直线2l：023ymx平行，则m的值为________________．3．已知点)322,2()322,6()2,4()2,0(DCBA，，，，判断四边形ABCD的形状，并说明此四边形的对角线之间有什么关系？4．当两条不重合的直线21,ll的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它们的斜率的乘积等于_____________，反之，若它们的斜率的乘积_____________，那么它们互相___________，即1l2l______________________．当一条直线的斜率为零且另一条直线的斜率不存在时，则它们______________________．5．练习：判断下列两条直线是否垂直，并说明理由（1）8311321xylxyl：，：；（2）73464321yxlyxl：，：；（3）3821ylxl：，：．例题剖析例题剖析（1）已知四点)11,6()4,3()6,10()3,5(DCBA，，，，求证：CDAB；（2）已知直线1l的斜率为431k，直线2l经过点)1,0()2,3(2aBaA，，且1l2l，求实数a的值．如图，已知三角形的顶点为),3,2(),2,1(),4,2(CBA求BC边上的高AD1例12242ABCDxy所在的直线方程．例3在路边安装路灯，路宽m23，且与灯柱成120角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高h为多少米是，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到m01.0）巩固练习巩固练习1．求满足下列条件的直线l的方程：（1）过点)1,3(且与直线0323yx垂直；（2）过点)7,5(且与直线03x垂直；（3）过点)4,2(且与直线5y垂直．2．如果直线0ymx与直线012yx垂直，则m___________________．3．直线1l：062yax与直线2l：0)1()1(2ayax垂直，则a的值为____________________．4．若直线1l在y轴上的截距为2，且与直线2l：023yx垂直，则直线1l的方程是_____________________________．2235.2OACBhxy1l2l1205．以)4,1()1,2()1,1(CBA，，为顶点的三角形的形状是______________________．课堂小结课堂小结1l2l1.21kk（21,kk均存在），若两条直线21,ll中的一条斜率不存在，另一条的斜率为0时，1l2l．课后训练课后训练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1．与0132yx垂直，且过点)1,1(P的直线方程是_________________________．2．若直线1l在x轴上的截距为2，且与直线023yx垂直，则直线1l的方程是_________________________．3．经过点)3,2(C，且垂直于过两点)5,1()2,1(NM，的直线的直线方程为__________________．4．求与直线0135yx垂直，且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程．二提高题5．求与直线032yx垂直，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大2的直线方程．三能力题6．（1）已知直线1l：0CByAx，且直线1l2l，3求证：直线2l的方程总可以写成01CAyBx；（2）直线1l和2l的方程分别是0111CyBxA和0222CyBxA，其中1A，1B不全为0，22,BA也不全为0试探求：当1l2l时，直线方程中的系数应满足什么关系？7．已知直线1l：05)3()2(yaxa和直线2l：05)12(6yax，当实数为何值时，1l2l？4