第二章实数6．实数北师大版银川十中作者：张华联系电话：18909589171邮编：750001一、教学内容分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节。这节内容教材安排了3个课时，本节课为第一课时。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，让学生在动手操作中明确实数和数轴上的点是一一对应的。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。二、教学目标设置本节课的教学目标是：1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.3．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。4.在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。5．了解数系扩展对人类认识发展的必要性；三、学生学情分析实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。四、教学策略分析1、注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念。概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的。概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很必要的。如无理数的引入，要让学生亲身经历活动，感受引入的必要性，初步认识无理数是无限不循环小数这一意义。在教学时，教师要鼓励学生动手、动脑、动口，与同伴进行合作，并充分地开展交流。再如，平方根的概念，对正数有两个平方根学生不太容易接受，往往丢掉负的平方根，因为这与他们以前的运算结果唯一的经验不符。对此，在平方根的引入时，教师可多提一些具体的问题，如9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9。还有其他的数，它的平方也是9吗？等等，旨在引起学生的思考，特别是负数的情况，让学生从具体的例子中抽象出初步的平方根的概念。接着让学生去讨论：一个正数有几个平方根？0有几个平方根？负数呢？引导学生更深刻地理解平方根的概念，然后再通过具体的求平方根的练习，巩固新学的概念。2、对于抽象的概念，教学时要把握住要求，尽量采用浅显、直观的描述性讲法，通过对后面知识的学习逐步加深对它们的认识。概念的掌握不是一次完成的，有的概念不可能一下子就要求学生达到较深刻的理解，教学时要把握好阶段性，不要超前。例如无理数概念，定义为“无限不循环小数”，在活动中学生能够体会“无限”，但对“不循环”不可能有清楚的认识，只能通过后面的理论分析来补充，这里只要求学生了解无理数的概念和意义，理解无限不循环小数是一类新数即可，教学时不必作另外的补充。再如实数的稠密性即实数与数轴上的点一一对应，不可能要求学生有深刻的理解，只能通过后继的学习逐步完成。3、注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。类比法是本章的重要方法之一。最主要的就是类比于有理数建立起实数中的相反数和绝对值的概念。当然类比的对象间可能会表现出差异，这在进一步的类比——有理数与数轴的关系时表现出来了：有理数与数轴上的点不是一一对应的，而实数与数轴上的点是一一对应的。对于实数的运算律、运算性质等，也是通过类比得出的。五、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：...
