7.函数的表示法(1)VIP专享VIP免费

1.2.2函数的表示法（1）学案班级_______姓名________一.学习目标1.理解函数的三种不同的表示方法：列表法，图象法和解析法，并体会它们的优缺点；2.会求函数的解析式，掌握求函数解析式的基本方法：配凑法，换元法，待定系数法，解方程组法等；3．会用描点作图法画基本初等函数的图象.二．学习过程(一)自学课本P19---P21例4结束，完成下列题目1.解析法：就是用____________表示两个变量之间的对应关系，这个数学表达式就叫做____________.2.图象法：就是用_______表示两个变量之间的对应关系。把一个函数的________与对应的________的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像；3.列表法：就是列出________来表示两个变量之间的对应关系.4.试比较函数的三种表示法，它们各自的优缺点是什么？是否所有函数都有三种表示方法?5.判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？(二)典型问题与变式练习1.函数的三种表示法例1.某种笔记本的单价是2元，买个笔记本需要元.试用函数的三种表示方法表示函数.变式练习1.下列各图中，可表示函数的图象的只可能是（）ABCD变式练习2.下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事。①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再OyxOyxOyxOyx上学；②我骑着自行车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.2.函数解析式的求法例2.一个圆柱形容器的底部直径是cm，高是cm.现在以cm3/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度cm关于注入溶液的时间s的函数解析式，并写出函数的定义域和值域.变式练习1.如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为cm，面积为cm，把表示为的函数.变式练习2.如图，矩形的面积为10.如果矩形长为，宽为，对角线为，周长为，那么你能获得关于这些量的那些函数？小结：实际问题找等量关系，注意定义域。例3．已知二次函数满足，，图象过原点，求的表达式；时间离开家的距离时间离开家的距离时间离开家的距离时间离开家的距离(A)(B)(C)(D)25cmxdyx变式1.已知二次函数，其图象的顶点是，且经过原点，求的表达式．变式2.若是一次函数，且，求小结：在已知函数类型时，可用待定系数法。例4.已知，求的表达式.变式.已知，求的表达式．小结：出现时，可用换元法，换元后注意自变量取值范围的转换。例5.已知f(x)满足，求.变式.已知2f(x)+f(-x)=3x+2，求f(x).小结：出现函数方程时，可用消元法。（三）课外作业1.完成《优化设计》1.2.2第一课时函数的表示法。2.按学案要求自学课文P21例5开始到P22“分段函数”结束。