【师说】2019高考数学理科二轮专题复习高考小题标准练八VIP专享VIP免费

试题习题，尽在百度百度文库，精选试题高考小题标准练(八)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：________班级：________一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．计算：2＋i1－i21－2i＝()A．2B．－2C．2iD．－2i解析：2＋i1－i21－2i＝2＋i－2i1－2i＝2－4i1－2i＝2.故选A.答案：A2．已知等差数列{an}的前n项和为18.若S3＝1，an＋an－1＋an－2＝3，则n的值为()试题习题，尽在百度百度文库，精选试题A．9B．21C．27D．36解析：联立an＋an－1＋an－2＝3，a1＋a2＋a3＝1得3(a1＋an)＝4，所以a1＋an＝43.又因为Sn＝na1＋an2＝18，故n＝36a1＋an＝27.故选C.答案：C3．设平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知(DB→＋DC→－2DA→)·(AB→－AC→)＝0，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形解析：由(DB→＋DC→－2DA→)·(AB→－AC→)＝0得(AB→＋AC→)·(AB→－AC→)＝0，即试题习题，尽在百度百度文库，精选试题|AB→|2－|AC→|2＝0，所以|AB→|＝|AC→|，所以△ABC是等腰三角形．故选A.答案：A4．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)，其导函数f′(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为()A．f(x)＝2sin12x＋π4B．f(x)＝4sin12x＋π4C．f(x)＝2sinx＋π4D．f(x)＝4sin12x＋3π4解析：f′(x)＝Aωcos(ωx＋φ)，由图象知T＝4π2－－π2＝4π，所以ω＝12，试题习题，尽在百度百度文库，精选试题A＝4，f′(x)＝2cos12x＋φ，将点π2，0代入导函数解析式得φ＝π4.故选B.答案：B5．2015年国庆节某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有()A．504种B．960种C．1008种D．1108种解析：分两类：①甲、乙排1,2号或6,7号共有2A22A14A44＝384(种)方法；②甲、乙排中间，丙排7号或不排7号，共有4A22(A44＋A13A13A33)＝624(种)方法，故共有384＋624＝1008(种)不同的排法．故选C.答案：C6．某校为了了解学生课外阅读情试题习题，尽在百度百度文库，精选试题况，随机抽查了50名学生，得到他们某一天各自课外阅读的时间数据如图所示，根据条形图可得到这50名学生该天每人的平均课外阅读时间为()A．0.6hB．0.9hC．1.0hD．1.5h解析：平均课外阅读时间为150×(5×2＋10×1＋10×1.5＋20×0.5)＝0.9(h)．故选B.答案：B7．已知在抛物线y2＝2px上有一个横坐标为4的点到焦点的距离为5，则实数p＝()A.12B．1C．2D．4解析：由抛物线定义知，抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离，试题习题，尽在百度百度文库，精选试题所以4＋p2＝5，解得p＝2.故选C.答案：C8．用数学归纳法证明等式(n＋1)(n＋2)⋯(n＋n)＝2n·1·3·⋯·(2n－1)(n∈N*)，从“k”到“k＋1”左端需增乘的代数式为()A．2k＋1B．2(2k＋1)C.2k＋1k＋1D.2k＋3k＋1解析：当n＝k＋1时，左端为(k＋2)(k＋3)⋯[(k＋1)＋(k－1)]·[(k＋1)＋k](2k＋2)＝(k＋1)(k＋2)⋯(k＋k)·(2k＋1)·2，所以左端应增乘2(2k＋1)．故选B.答案：B9．已知数据x1，x2，x3，⋯，xn是n(n≥3，n∈N*)个江西普通职工的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z.如果再加上世界首富的年收入xn＋1，则这n＋1个数据中，下列说法正确的是()试题习题，尽在百度百度文库，精选试题A．年收入平均数增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变解析：若加上一个最大的数xn＋1，则平均数增大，方差也会变大，但中位数可能改变也可能不变．故选B.答案：B10．已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1,2AO→＝AB→＋AC→，且|OA→|＝|AB→|，则向量BA→在向量BC→方向上的投影为()A．－32B.32C．－12D.12试题习题，尽在百度百度文库，精选试题解析：取线段BC中点M，则由2AO→＝AB→＋AC→，得AO→＝AM→，即O，M两点重合．又|OA→|＝|AB→|，则△ABC是一个直角三角形，且∠B＝6...