§3.5等比数列的前项和【教学目标】（一）教学知识点1．等比数列的前项求和公式.2．等比数列的前项求和公式的推导及其思路.（二）能力训练要求.1.会用等比数列求和公式进行求和.2.灵活应用等比数列的定义式、通项公式、性质及前项求和公式解决相关问题.【教学重点】1.等比数列的前项和公式.2.等比数列的前项和公式的推导.3.熟练掌握等比数列的通项公式和前项和公式.【教学难点】灵活应用等比数列公式解决有关问题.【教学方法】讲练结合法【教学过程】I复习回顾回顾等比数列的定义，通项公式及性质（1）定义式：（2）通项公式：（3）性质：①②II讲授新课〖导入新课〗：本章引言中提到的问题：如何求数列的和.这实际上是以1为首项、2为公比的等比数列的前64项的和：①如果用公比2乘上式的两边，得到②用②式的两边分别减去①式的两边，得到一般地，设有等比数列它的前项和为：根据等比数列的通项公式，上式可写成：，①①的两边乘得，②有①的两边分别减去②的两边，得从而得到当时，等比数列的前项和的公式为因为所以上面的公式还可以写成显然，当时，.因此，等比数列的前项和公式为：当时，当时，或）例1求等比数列的前8项的和.解：由得例2某上场第1年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10%,那么从第1年起，约几年内可使总销售量达到30000台（保留到个位）？解：根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同，所以从第1年起，每年的销售量组成一个等比数列,其中于是得到.整理得两边取对数得从而（年）.答：约5年内可以使销售量达到30000台.例3求和：分析：上面各括号内的式子均由两项组成，其中各括号内的前一项与后一项分别组成等比数列，分别求出这两个等比数列的和，就能得到所求式子的和.解III课堂练习课本练习1，2，3.(1).IV课时小结掌握等比数列求和公式:或（）及推导方法：错位相减法.灵活应用等比数列的求和公式解决有关的问题.V课后作业：课本习题1，2，3.
