第五节用单摆测定重力加速度学习目标重点难点1．能说出用单摆测重力加速度的原理．2．能说出该实验的正确操作步骤及每一步操作中需注意的问题．3．会用计算法和图象法处理实验数据．4．会分析产生误差的原因，并能说出减小误差的方法．重点：1．实验原理．2．数据处理．难点：分析产生误差的原因，尽可能减小实验误差．一、实验原理由单摆的周期公式T＝2π，可得g＝，因此，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算得到当地的重力加速度的值．二、实验器材长约1m的细丝线一条；球心开有小孔的金属小球一个；带有铁夹的铁架台一个；毫米刻度尺一把；秒表一块、游标卡尺等．三、实验步骤1．让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆；2．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边上，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示；3．用米尺量出悬线长l0（准确到1mm），用游标卡尺测出摆球的直径d，然后计算出悬点到球心的距离l，l0＋即为摆长；4．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（不超过5°），然后放开小球让它摆动，用秒表测出单摆完成30～50次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，这个时间就是单摆的振动周期；5．改变摆长，重做几次实验；6．根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地的重力加速度的值；7．将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因．一、实验的注意事项学生讨论：根据该实验的操作步骤，分析在实验过程中应注意哪些问题？答案：1．实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细且弹性要小，摆球用密度和质量较大的小球，并且要在摆角小于5°的情况下进行实验．2．要使单摆在竖直平面内振动，不能使其形成圆锥摆，方法是把摆球拉到一定位置后由静止释放．3．测量摆长时，要注意摆长为悬点到球心的距离．4．测单摆的周期时，应从摆球通过平衡位置时开始计时，而且要测量摆球完成30～50次全振动所用时间t，用t除以全振动的次数作为周期的平均值．1一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A．测摆长l：用米尺量出摆线长度；B．测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间，算出单摆周期T＝；C．将所测得的l和T值代入单摆的周期公式T＝2π中，算出g，将它作为实验结果写入报告中去．请指出上述步骤中遗漏或错误的地方，加以改正．答案：见解析解析：单摆的摆长是悬点到摆球球心的距离，摆线长度并不是摆长，摆长等于摆线长加上摆球的半径，摆球直径可用游标卡尺来测量．摆球在某次通过最低点时，按下秒表开始计算时，同时将此次作为第一次通过最低点，到60次停表时，实际是29个半周期，周期T应为．实验中，要注意改变摆长，多次测量l与T值，求g的平均值．1．单摆的摆长是指从悬点到摆球球心的距离，等于摆线长度和摆球半径之和．2．当摆球经过平衡位置时速度最快，位置变化最明显，此时开始计时误差最小．二、实验数据处理学生讨论：在该实验中可以用什么方法处理实验数据？答案：可以用计算法或图象法处理实验数据．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2－l图线，并利用此图线求重力加速度．点拨：先画出T2－l图象，再根据直线斜率k＝tanα＝．若求得k则g＝．答案：9.86m/s2解析：由单摆周期公式T＝2π可得：T2＝·l，所以，T2－l图线是过坐标原点的一条直线，直线斜率是k＝，因此，g＝作出图象如图所示，求得直线斜率为k＝4.00，则g＝＝＝9.86（m/s2）．1．在T2－l图象中，直线斜率k＝，若求得k则可根据g＝求出重力加速度g．2．用图象法处理实验数据不仅简便、直观，而且能最大限度地减小偶然误差．1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法正确...
