第3节洛伦兹力的应用1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨道半径与粒子的运动速度成正比，与粒子质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，即r＝。2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，运动周期与质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，与轨道半径和运动速率无关，即T＝。3．回旋加速器的电场周期和粒子运动周期相同。4．质谱仪把比荷不相等的粒子分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为“质谱”。带电粒子在磁场中的运动1．洛伦兹力不对粒子做功洛伦兹力它不改变粒子的速度大小，只改变粒子的运动方向。2．实验探究(1)实验装置：洛伦兹力演示仪，如图6－3－1所示。(2)实验原理：玻璃泡内的电子枪(即阴极)发射出阴极射线，使泡内的低压汞蒸气发出辉光，这样就可显示出电子的轨迹。(3)实验现象：①当没有磁场作用时，电子的运动轨迹是直线。图6－3－1②当电子垂直射入磁场时，电子的运动轨迹是曲线。③当电子斜射入磁场时，电子的运动轨迹是螺旋线。3．带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动(1)运动性质：匀速圆周运动。(2)向心力：由洛伦兹力提供。(3)半径：r＝mv/Bq。(4)周期：T＝2πm/Bq，由周期公式可知带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，而与运动半径和运动速率无关。解决匀速圆周运动问题的基本思路(1)圆心的确定：带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决此类问题的前提，也是解题的关键。一个最基本的思路是：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，举例如下：1①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图6－3－2所示，图中P为入射点，M为出射点)。图6－3－2②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图6－3－3所示，P为入射点，M为出射点)。图6－3－3(2)运动半径的确定：画出入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，利用三角形，求出半径的大小。(3)运动时间的确定：由t＝T确定通过某段圆弧所用的时间，其中T为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间越长。(4)几个有关的角及其关系：如图6－3－4所示，粒子做匀速圆周运动时，φ为粒子速度的偏向角，粒子与圆心的连线转过的角度α为回旋角(或圆心角)，AB弦与切线的夹角θ为弦切角，它们的关系为：φ＝α＝2θ，θ与相邻的弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝180°。图6－3－41.三个质子分别以大小相等、方向如图6－3－5所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，且各质子不计重力。这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3，则()图6－3－52A．s1s2>s3C．s1＝s2>s3D．s1＝s3
