江苏省南京六中高二数学 简单的逻辑联结词教案VIP免费

简单的逻辑联结词【学习目标】了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.会判断复合命题的真假；【基础知识】1．一般地，叫做命题；语句是真的，就叫真命题，语句是假的，就叫假命题.不能判断真假（或不涉及真假）的语句不是命题.“这些词就叫做逻辑联结词.⒉简单命题与复合命题的命题，称为简单命题；它们是由简单命题与逻辑联结词构成的命题，称为复合命题.复合命题的构成形式：p或q；p且q；非p.3．（1）定义：把“或”“且”“非”称为逻辑联结词（logicalconnectives）构成形式符号表示对应集合p或qpVq并集p且qpΛq交集非p¬p补集（2）“或”“且”“非”构成命题的真假判断方法pq¬pp或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假非p形式记忆：为真非为假、为假非为真p且q形式记忆：同真为真（其余为假）同假为假（其余为真）p或q形式记忆：全假为假，有真即真．4．基本概念一般形式：全称命题——存在性命题——其中M为给定的集合，是关于x的命题5．“非”命题最常见的几个正面词语的否定：正面是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定不是不都是至少有两个一个也没有某个某些【基本训练】用心爱心专心量词符号全称量词存在量词11．若命题，则┐p为2．若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是A．p或q为真B．p且q为真C．非p为真D．非p为假3．由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是__________．4指出下列复合命题的形式，：（1）ｘ＝２和ｘ＝３是方程ｘ２－５ｘ＋６＝０的根；（2）x2－3x+2＜0，则1＜x＜2；（3）ｘ＋１≥ｘ－３；（4）1既不是质数，也不是合数；5．下列命题中的假命题是A．xR,120x2x-1>0B.*xN,2(1)0xC．xR,lg1xD.xR,tan2x6．命题“对任何xR，243xx”的否定是________。【典型例题讲练】例1．分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题：（1）正方形的对角线互相平分垂直；（2）平行线不相交.变式训练：写出由下列各组命题构成的“pq，pq，p”形式的复合命题，并判断真假P:方程的两个实数根符号相同q：方程的两个实数根的绝对值相等例2下列四种说法：①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；②“m=－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分条件；③在区间[－2，2]上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x2＋2ax－b2＋1=0的两根都为实数的概率为；④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x＋y－3=0．其中所有正确说法的序号是．类题：给出下列命题：①若条件P：x(AB)，则P是xA且xB②已知函数的交点的横坐标为的值为；③若函数的定义域是，则；用心爱心专心2④圆：上任意点M关于直线的对称点也在该圆上．其中正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都填上）。例3命题P：，命题Q：，若命题是命题Q成立的充分条件，求实数的取值范围．类题：已知命题P：方程在上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式,若pq是假命题，求实数a的取值范围．【课堂小结】【课堂检测】1．已知命题p：“对任意x∈(0，＋∞)，x＞”，命题p的否定为命题q，则q是“________”；q为________命题(真，假)．2．①为真是为真的充分不必要条件；②为假是为真的充分不必要条件；③为真是为假的必要不充分条件；④为真是为假的必要不充分条件；A.①②B.①③C.②④D.③④3．已知命题””同时为假命题，求x的值。4．已知0a，函数2()fxaxbxc，若0x满足关于x的方程20axb，则下列选项的命题中为假命题的是（A）0,()()xRfxfx（B）0,()()xRfxfx（C）0,()()xRfxfx（D）0,()()xRfxfx【课后作业】1．已知命题：，下列命题正确的有（1）（2）（3）（4）2．条件P：，条件Q：，则是的条件（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要选择）3．若命题，则该命题的否定是4．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是.用心爱心专心35．给出下列四个命题：①命...