探索宇宙一、一般恒星演化的现代理论一般恒星的演化都经历了形成、发展、晚年几个阶段。结局不外乎三种天体：白矮星、中子星和黑洞。质量为8M日的恒星，最终形成白矮星，其质量为1.44M日，密度可达到106kg/m3.质量大于10M日的恒星最终形成中子星，其质量在1.44M日以上，密度可达到1011kg/m3.新星或超新星是正在死亡的恒星，超新星爆发后留下来的核心其质量小于2M的是中子星，质量大于2M的将进一步坍缩变为黑洞。科学家已经找到了许多白矮星和中子星，正在努力寻找黑洞。1、白矮星的质量典型的白矮星为天狼星的一颗著名的伴星，即天狼β是已不再发光的白矮星，他们的环绕周期为50.1年．例1、在天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用沿轨道相互环绕的恒星系统称为双星。α星和β星组成的双星系统绕其“晃动”（实际上是环绕转动）的周期为T，α星的晃动范围为Dα，β星的晃动范围为Dβ。试求α星和β星的质量。解析：晃动范围就是它们的圆周运动直径，二者互相环绕转动。其角速度必然相等，如图所示，两星的距离L=对α星：G对β星：G所以得：Mα=；Mβ=即质量与旋转半径成反比。所以Mα=；Mβ=2、中子星的密度金牛星座的蟹状星云的脉冲星就是一个中子星。中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度。例2、通过天文观测已知某中子星的自转角速度为ω=60πrad/s，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度，试写出中子星的密度最小值的表达式为ρ=_________;,计算出该中子星的密度至少为___________kg/m3,(假设中子星通过万有引力结合成球状星体，保留2位有效数字)。（1.3×1014kg/m3）解析：中子星自转的向心力是由万有引力提供的，不解体的条件应是万有引力大于向心力不解体的条件应是万有引力大于向心力,设中子星赤道上一个质点m绕中子星做匀速圆周运动的角速度恰好等于中子星自转的角速度ω，中子星的质量为M，则有G≥mRω2,式中的M=ρ•由此可以得到中子星的密度为ρ≥；取ρ==1.3×1014kg/m3。3、黑洞大小黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此强大，以至于包括光在内的所有物质都逃脱不了其中引力的作用。例3、1997年。8月26日在日本举行的国际天文学大会上，德国Max、Plank学会的一个研究小组宣布了他们的研究成果，银河系的中心可能存在一个大黑洞。他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近6年的观测所得到的数据，他们发现，距离银河系中心约60亿km的星体，正以2×103km/s的速度围绕银河系中心旋转，根据上面的数据，试计算：如果银河系中心确定存在黑洞的话，其最大半径是多少？(r0<5.3×108m)解析：取离黑洞无穷远处势能为零，即Ep∞=0,物体能运送到无穷远处，则Ek＞Ep,在无穷处，有Ek+Ep≥0。物体不能逃离引力作用，则在黑洞表面物体的Ek+Ep＜0设黑洞质量为M，质量为m的粒子在其表面以光速运动仍不能逃防引力作用，则有＜0，所以得r0＜⑴再根据观察数据，设一星球绕黑洞做匀速圆周运动，则：G，所以有GM=rv2⑵将⑵式代入⑴式得：r0＜=5.3×108m.例4、科学家发现太空中的γ射线一般都是从很远的星体发射出来的，当γ射线爆发时，在极短的时间内产生巨大的能量，大致相当于将太阳全部质量转为能量的总和，若γ射线爆发放出的能量起源于一垂死的星球的“坍塌”时所放出的能量。已知太阳光照到地球大约需要8min时间，由此估算：宇宙中一次γ射线爆发所放出的能量为_____________.（1.6×1047J）解析；地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力充当向心力G⑴又有r=ct⑵将⑵代入⑴得：M===1.775×1030kg。又由质能方程有：E=Mc2=1.775×1030×(3×108)2=1.6×1047J.4、银河系银河系是宇宙中一个较普通的星系，它的形状是一个烙饼形，且有一个象球形的中心核，银河系直径数量级约为1021m.。质量约4×1041kg.太阳在靠近银河系外缘，离银河系中心约3×1020m绕银河系中心以3×105m/s的速率运动。例5、经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心（银心）的圆轨道上运行，这个轨道半径约为3×104光年（约等于2.8×1020m）。转动一周的周期约为2亿年（约等于6.3×1015s）。太阳作圆周运动的向心力是来自...
