高中数学必修（一）《对数函数的图象和性质》教学设计一、教学内容分析《普通高中课程标准数学教科书•必修（一）》（人民教育出版社）高中一年级第二单元2.2.2《对数函数的图象和性质》第一课时.函数是高中数学的主体内容、是中学数学的重点知识，研究函数的一般理论和基本方法，用函数的思想方法解决实际问题，是函数教学的主要目标。必修（一）2.2.2对数函数及其性质，按课标要求教学时间为3个学时，本节课为第1课时，本节课教学是学生在学过正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数和指数函数的基础上进一步学习的一种新函数，对对数函数概念的理解，图象和性质的掌握和应用有利于学生对初等函数认识的系统性，有利于进一步加深对函数思想方法的理解。为后面进一步探究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的作用.二、学情与教材分析对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受y=logx（a〉0且aH1）中，a取不同的值时反映出不同的a函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质.最后将对数函数、指数函数的图象和性质进行比较，以便加深对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也为后面教学作准备.三、设计思想在本节课的教学过程中，通过古遗址上死亡生物体内碳14含量与生物死亡年代关系的探索，引出对数函数的概念。通过对底数a的分类讨论，探究总结出对数函数的图象与性质，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成过程，通过例题的分析与练习，进一步培养学生自主探索，合作交流的学习方式，通过学生经历直观感知，观察、发现、归纳类比，抽象概括等思维过程，落实培养学生积极探索学习习惯，提高学生的数学思维能力的新课程理念.四、教学目标〖知识与技能目标〗1.掌握对数函数的图像与性质；初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.2.渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力.〖过程与方法目标〗1.让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；2.使学生理解“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的解决问题的方法；3.通过对数函数的性质的教学培养学生运用类比、数形结合、分类讨论的思想解决数学问题；〖情感、态度、价值观〗1.通过对新知识的构建以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。2.体现数与形的结合美，使学生欣赏数学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性，培养学生的数学审美意识。.五、教学重点：1、理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质2、对数函数的性质的初步应用。教学难点：底数a对对数函数图象、性质的影响。六、教学方式与教学手段说明1、教学方法：引导发现法、自主学习、探索讨论法；2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学，体现辅助功能；3、学法指导：这是一节典型的数与形相结合的课，教师应注重创设认知情境，引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳，帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在交流合作中学习。七、技术准备：多媒体演示、实物投影、软件：几何画板八、教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动一：1、你能说出指数函数的概念、图象、性质吗？2、（课件演示）看2.2.1的例6，在t=log5730-P中，请同学们用计算器V12计算，在古遗址上生物体内碳14的含量P，与之相对应生物死亡年代t的值，完成下表：生：回答问题1。师：组织学生计算，注意引导学生从函数的实际出发，解释两个变量之间的关系。教师提出问题，注意引导学生把解析式概括到y=logx形式。a...
