山东省郯城第三中学高一数学《任意角的三角函数第二课时》教案1、能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式；2、掌握三种基本关系式之间的联系；3、熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法；4、根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明。【重点、难点】重点：三角函数基本关系式的推导、记忆及应用。难点：如何运用公式对三角式进行化简和证明。自主学习案【知识梳理】任意角的三角函数定义：设角是一个任意角，终边上任意一点，它与原点的距离为，那么：，，观察上面三个三角函数式有何联系？同角三角函数关系式：（1）商数关系：（2）平方关系：说明：①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如等；②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的。③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：，，,sina=cosatana等。【预习自测】1．已知：sina=0.8，填空：cosa=______2.已知：tana=2，则3．已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（）A．锐角三角形；B．钝角三角形；C．不等腰的直角三角形；D．等腰直角三角形【我的疑问】1合作探究案例1．（1）已知，并且是第二象限角，求．（2）已知，求．例2．已知=2，求．例3．化简（1）．（2）例4．求证：．【当堂检测】1．已知2，则tanα=_______22．函数的值域是_______________【小结】课后练习案1．已知则.2．已知tanx=，则（1）=______.（2）3．已知：cosa=－0.6，且a为第三象限角，求：sina，tana的值.4．已知，求．5．已知恒等式,求角的取值范围.3
