【初高中】四川省南江四中高一数学衔接教材 分式VIP免费

]四川省南江四中高一数学初高中衔接教材：分式1．分式的意义形如AB的式子，若B中含有字母，且0B，则称AB为分式．当M≠0时，分式AB具有下列性质：AAMBBM；AAMBBM．上述性质被称为分式的基本性质．2．繁分式像abcd，2mnpmnp这样，分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式．例1．若54(2)2xABxxxx，求常数,AB的值．解：∵(2)()2542(2)(2)(2)ABAxBxABxAxxxxxxxxx，∴5,24,ABA解得2,3AB．例2．（1）试证：111(1)1nnnn（其中n是正整数）；（2）计算：1111223910；（3）证明：对任意大于1的正整数n，有11112334(1)2nn．（1）证明：∵11(1)11(1)(1)nnnnnnnn，用心爱心专心1∴111(1)1nnnn（其中n是正整数）成立．（2）解：由（1）可知111122391011111(1)()()2239101110＝910．（3）证明：∵1112334(1)nn＝111111()()()23341nn＝1121n，又n≥2，且n是正整数，∴一定为正数，∴1112334(1)nn＜．例3设cea，且e＞1，2c2－5ac＋2a2＝0，求e的值．解：在2c2－5ac＋2a2＝0两边同除以a2，得2e2－5e＋2＝0，∴(2e－1)(e－2)＝0，∴e＝＜1，舍去；或e＝2．∴e＝2．练习1.对任意的正整数n，1(2)nn(112nn)；2.若223xyxy，则xy＝。用心爱心专心23．正数,xy满足222xyxy，求xyxy的值．4．计算1111...12233499100．习题A组1．填空题：（1）1819(23)(23)＝________；（2）若22(1)(1)2aa，则a的取值范围是________；（3）111111223344556________．2．解不等式：(1)13x；(2)327xx；(3)116xx．B组1．填空题：（1）12a，13b，则2223352aabaabb；用心爱心专心3（2）若2220xxyy，则22223xxyyxy；2．已知：11,23xy，求yyxyxy的值．3．解方程22112()3()10xxxx．4．试证：对任意的正整数n，有111123234(1)(2)nnn＜．用心爱心专心4用心爱心专心5