《等差数列》教案VIP免费

下载后可任意编辑《等差数列》教案《等差数列》教案1教学目标：1.知识与技能目标：理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握并会用等差数列的通项公式，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。2.过程与方法目标：培育学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力;在领悟函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的讨论培育学生主动探究、勇于发现的求知的精神;养成细心观察、仔细分析、善于总结的良好思维习惯。教学重点：等差数列的概念及通项公式。教学难点：(1)理解等差数列“等差”的特点及通项公式的`含义。(2)等差数列的通项公式的推导过程及应用。教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1.回忆上一节课学习数列的定义，请举出一个具体的例子。表示数列有哪几种方法——列举法、通项公式、递下载后可任意编辑推公式。我们这节课接着学习一类特别的数列——等差数列。2.由生活中具体的数列实例引入(1).国际奥运会早期，撑杆跳高的记录近似的由下表给出：你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列，它的各项之间有什么关系吗?(2)某剧场前10排的座位数分别是：48、46、44、42、40、38、36、34、32、30引导学生观察：数列①、②有何规律?引导学生发现这些数字相邻两个数字的差总是一个常数，数列①先左到右相差0.2，数列②从左到右相差-2。二.新课探究，推导公式1.等差数列的概念假如一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调以下几点：①“从第二项起”满足条件;②公差d一定是由后项减前项所得;③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);下载后可任意编辑所以上面的2、3都是等差数列，他们的公差分别为0.20，-2。在学生对等差数列有了直观认识的基础上，我将给出练习题，以巩固知识的学习。[练习一]推断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是?假如是，写出首项a1和公差d，假如不是，说明理由。1.3，5，7，……√d=22.9，6，3，0，-3，……√d=-33.0，0，0，0，0，0，…….;√d=04.1，2，3，2，3，4，……;×5.1，0，1，0，1，……×在这个过程中我将采纳边引导边提问的方法，以充分调动学生学习的积极性。2.等差数列通项公式假如等差数列{an｝首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：a2-a1=d即：a2=a1+da3–a2=d即：a3=a2+d=a1+2da4–a3=d即：a4=a3+d=a1+3d……猜想:a40=a1+39d进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d下载后可任意编辑此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培育学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：n=a1+(n-1)da2-a1=da3-a2=da4-a3=d……an–a(n-1)=d将这(n-1)个等式左右两边分别相加，就可以得到an-a1=(n-1)d即an=a1+(n-1)d(Ⅰ)当n=1时，(Ⅰ)也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式(Ⅰ)都成立，因此它就是等差数列{an｝的通项公式。三.应用举例例1求等差数列，12，8，4，0，…的第10项;20项;第30项;例2-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项?假如是，是第几项?四.反馈练习1.P293练习A组第1题和第2题(要求学生在规定时间下载后可任意编辑内做完上述题目，老师提问)。目的：使学生熟悉通项公式对学生进行基本技能训练。五.归纳小结提炼精华(由学生总结这节课的收获)1.等差数列的概念及数学表达式.强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d会知三求一六.课后作业运用巩固必做题：课本P284习题A组第3，4，5题《等差数列》教案2教学目标1．明确等差数列的定义．2．掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题3．培育学生观察、归纳能力．教学重点1．等差数列的概念；2．等差数列的通项公式教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教学方法启发式数学下载后可任意编辑教具准备投影片1张(内容见下面)教学过程(I)复习回顾师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出...