对数与对数函数导学目标：1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点，知道指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，a≠1)，体会对数函数是一类重要的函数模型．自主梳理1．对数的定义如果______________，那么数b叫做以a为底N的对数，记作__________，其中____叫做对数的底数，____叫做真数．2．对数的性质与运算法则(1)对数的性质(a>0且a≠1)①alogaN＝____；②loga1＝____；③logaaN＝____；④logaa＝____.(2)对数的重要公式①换底公式：logaN＝________________(a，c均大于零且不等于1)；②logab＝，推广logab·logbc·logcd＝________.(3)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝__________________；②loga＝____________；③logaMn＝__________(n∈R)；④logamMn＝logaM.3．对数函数的图象与性质a>10
1时，______；当01时，______；当00的x的取值范围是__________________．5．已知00且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．变式迁移3(1)已知函数f(x)＝|lgx|，若0”)课堂检测一、填空题(每小题6分，共48分)1．设M＝{y|y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N＝________.2．设a＝log32，b＝ln2，c＝，则a，b，c大小关系为________．3．2lg5＋lg8＋lg5·lg20＋lg22＝________.4．函数f(x)＝ln(a≠2)为奇函数，则实数a等于________．5．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0，a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为________．6．若函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围为______________．7．已知f(3x)＝4xlog23＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)＝________.8．下列命题：①若函数y＝lg(x＋)为奇函数，则a＝1；②若a>0，则方程|lgx|－a＝0有两个不相等的实根；③方程lgx＝sinx有且只有三个实数根；④对于函数f(x)＝lgx，若00且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若a>1时，求使f(x)>0的x的解集．11．(14分)已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．(1)求y＝f(x)的定义域；(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线...
