3.3.1单调性VIP免费

3.3.1函数的单调性与导数复习引入探究新知典例分析总结提炼作业布置随堂练习（1）图像法（2）定义法复习引入如何判断函数在区间（0，1）的单调性？2yxx0y121222121212121212121212,(0,1),()()01,01000xxxxyyxxxxxxxxxxxxyyyy令又即1如何判断函数的单调性？3()3fxxx20,1yx函数在区间（）单调递增如何判断函数的单调性？33yxx121212331122331122331212221211221222121122,,()()(3)(3)33()3()()()3()()(3)xxRxxfxfxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx令定义法：还有其他方法吗？比较繁琐探索研究观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导函数正负的关系-+（，）正0+（，）正-0（，）负-+（，）-（，0）,(0,+)yx(1)函数在区间_______内递增,其导数的符号为__;(2)函数在区间______内递增,其导数的符号为__;在区间_______内递减,其导数的符号为___;2yx(4)函数在区间_______________内递减,其导数的符号为__;(3)函数在区间_______内递增,当时，其导数的符号为__;3yx1yx0x正负导数的几何意义yxoab图1yxoab图2从图1可以看出，在区间（a,b）任一点处的切线的斜率__0，即导数为___;函数在该区间内单调递____。>正增从图2可以看出，在区间（a,b）任一点处的切线的斜率__0，即导数为___;函数在该区间内单调递____。<负减一般地,在某个区间(a,b)内,如果f´(x)<0,则函数f(x)在这个区间单调递增;则函数f(x)在这个区间单调递减；如果f´(x)>0,函数的单调性与其导函数的正负关系:典例分析'()fx例1已知导函数的下列信息：当时，；当，；当，.则的图象可能是（）14x'()0fx4,1xx或时'()0fx4,1xx或时'()0fx()fxD练一练''()()()()fxfxfxfx设是函数的导函数，的图象如下，则的图象最有可能是（）由图象可知，当时，；当时，0,2xx'()0fx02x'()0fxC例2确定函数的单调区间762)(23xxxf典例分析总结提炼求解函数y=f(x)单调区间的步骤:①确定函数y=f(x)的定义域（养成研究函数的性质从定义域出发的习惯）;②求导数f´(x);③得结论:f´(x)>0时在定义域内为增区间;f´(x)<0时在定义域内为减区间．求出下列函数的单调区间练一练32()3fxxx（）3()lnfxxx（）21()52fxxx（）1,yxx已知函数试讨论出此函数的单调区间思考题课堂小结判断函数的单调性有哪些方法？1.图象法2.定义法3.导数法用导数法求函数单调区间的解题步骤：（1）求函数的定义域（易错点）（2）求函数的导数（3）令f’(x)>0以及f’(x)<0,求自变量x的取值范围，即函数的单调区间。作业布置必做题：课本P98A1.（1）（2）,2.（2）(4).选做题：已知函数在R上是增函数，求实数的取值范围。3()1fxxaxa