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碎片内容
已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H
求证：四边形EFGH为矩形
BCEFHGAD证明：在平行四边形ABCD中AD∥BC，AB∥CD∴∠DAB+ABC=180°∠ABC+∠BCD=180°又AE、BG分别是∠DAB、∠ABC∴∠BAE+∠ABG=90°即∠AFB=90°∵∠AFB=∠EFG∴∠EFG=90°BCEFHGAD同理∠EHG=∠E=∠G=90°∴四边形EFGH是矩形
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