课堂巩固1-矩形VIP免费

已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H.求证：四边形EFGH为矩形.BCEFHGAD证明：在平行四边形ABCD中AD∥BC，AB∥CD∴∠DAB+ABC=180°∠ABC+∠BCD=180°又AE、BG分别是∠DAB、∠ABC∴∠BAE+∠ABG=90°即∠AFB=90°∵∠AFB=∠EFG∴∠EFG=90°BCEFHGAD同理∠EHG=∠E=∠G=90°∴四边形EFGH是矩形