切线长定理 (2)VIP免费

24.2.2直线和圆的位置关系（第3课时）回顾1、圆的切线有哪些性质？POPO2、你能在下图中分别经过点P作圆的切线吗？活动一阅读教材的内容，思考下列问题：1、什么是切线长？切线长和切线有什么不同？2、切线长定理的已知条件和结论分别是什么？你会证明此定理吗？活动一POAB2、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.1、切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长.∵PA、PB分别切⊙O于A、B.∴PA=PB∠OPA=OPB∠反馈练习C1、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，若∠P=40°，则∠PAB=（）POBAPOBA2、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC为直径，若∠BAC=25°，则∠P=（）活动二活动二下图是一张三角形的铁皮，如何在它的上面截下一块圆形的用料，并且使圆与三角形的三边都相切？提示：1、作圆关键是确定圆心和半径；2、假设圆做出来后，圆心应该满足什么条件？半径呢？CABI1、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。2、三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.活动二作三角形的外切圆活动二作三角形的外切圆3、反馈练习：如图，若∠A=50°，则∠BIC=____;若∠A=α，则∠BIC=____。FDE4、思考：如图，△ABC的内切圆⊙I与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长.它到三角形________的距离相等。1.如图，△ABC中∠ABC=50°,∠ACB=75°，点O是内心，求∠BOC的度数.练习``A·CBO活动三活动三2.△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积.CAB·O2.△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积.解：设AB=c，BC=a，AC=b.则12AOBScr12BOCSar1.2AOCSbrABCAOBBOCAOCSSSS1()2rabc1.2lrCABODMNrrr·