【同步辅导】高中数学北师大版必修一《函数模型及其应用》导学案VIP免费

第第44课时课时函数模型及其应用函数模型及其应用导学固思...1.掌握求解函数应用题的基本步骤,并能利用常见的函数模型解决实际问题.2.能够根据已有的数据建立拟合函数解决实际问题.导学固思...前面我们学习了几种不同增长的函数模型问题,并重点学习了利用函数模型解决一些简单的实际问题;另外在一些实际问题中,还会遇到对函数模型的灵活选择以及应用的问题,本节课就来研究这类问题.导学固思...问题1我们所学过的重要的函数模型有哪些?(1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0);(3)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0);(4)指数函数模型:f(x)=abx+c(a,b,c为常数,a≠0,b>0,b≠1);(5)对数函数模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a为常数,m≠0,a>0,a≠1);(6)幂函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0,n≠1);导学固思...问题2(1)建立数学模型的方法是怎样的?(2)在解决实际问题过程中,该如何做才能找到合适的数学模型?(3)解函数应用问题的基本步骤是什么?(1)一般地,设自变量为x,函数为y,必要时引入其他相关辅助变量,并用x、y和辅助变量表示各相关量,然后根据问题的,运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立,在此基础上将问题转化为一个问题,实现问题的数学化,即所谓的建立数学模型.已知条件关系式实际函数导学固思...(2)①:建立直角坐标系,画出散点图;②:根据散点图设想比较接近的可能的函数模型.例如:一次函数型、二次函数型、指数、对数函数型.③:利用待定系数法求出各解析式,并对各模型进行分析评价,选出合适的函数模型.建系初步选择函数模型择优函数模型(3)第一步:阅读理解,审清题意.第二步:引进数学符号,建立.第三步:利用数学的方法将得到的常规函数问题(即数学模型)予以解答,求得结果.第四步:将所得结果再转译成具体问题的答案.数学模型导学固思...(1)对于一些函数实际应用问题,我们该如何分析?(2)数学模型的实质是什么?(1)把问题模型化,思考我们要研究的问题与我们学习过的知识有何关系,把实际问题转化为去研究,利用函数性质特点求解出数学问题,再转化为实际问题的解.(2)数学模型是用模拟现实的一种模型,它把实际问题中某些事物的主要特征和关系抽象出来,并用来表达,数学模型可采用各种形式,如方程(组),函数解析式,图形与网络等.函数模型数学语言数学语言导学固思...1D某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的函数解析式为y=5x+4000,而手套出厂价格为每副10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为().A.200副B.400副C.600副D.800副【解析】由5x+4000≤10x,解得x≥800,即日产手套至少800副时才不亏本.导学固思...2A.15B.40C.25D.130【解析】令y=60,若4x=60,则x=15>10,不合题意;若2x+10=60,则x=25,满足题意;若1.5x=60,则x=40<100,不合题意.故拟录用人数为25.C导学固思...4某人有资金2000元,拟投入在复利方式下年报酬为8%的投资项目,大约经过多少年后能使现有资金翻一番?(下列数据供参考:lg2≈0.3010,lg5.4≈0.7324,lg5.5≈0.7404,lg5.6≈0.7482)导学固思...用已知函数模型解决实际问题某县目前有100万人,经过x年后有y万人,如果年平均增长率是1.2%,请回答下列问题:(1)写出y关于x的函数解析式;(2)计算10年后该县的人口总数(精确到0.1万人);(3)计算大约多少年后该县的人口总数将达到120万(精确到1年).导学固思...【解析】(1)当x=1时,y=100+100×1.2%=100(1+1.2%);当x=2时,y=100(1+1.2%)+100(1+1.2%)×1.2%=100(1+1.2%)2;当x=3时,y=100(1+1.2%)2+100(1+1.2%)2×1.2%=100(1+1.2%)3;…故y关于x的函数解析式为y=100(1+1.2%)x(x∈N+).(2)当x=10时,y=100×(1+1.2%)10=100×1.01210≈112.7.故10年后该县约有112.7万人.导学固思...分段函数模型的应用WAP手机上网每月使用量在500分钟以下(包括500分钟)按30元计费;超过500分钟则超过部分按0.15元/分钟计费.假如上网时间过短,在1分钟以下不计费,1分钟以上(包括1分钟,不超过60分钟)按0.5元/分钟计费.WAP手机上网不收通话费和漫游费.问:(1)小周12月份用WAP手机上网20小时,要付多少上网费?(2)小周10月份付了90元的上网费,那么他这个月用手机可以上多少分钟的网?(3)你会选择WAP手机上网吗?若用电脑上网的收费为60元/月,你会用哪一种方式上网?...