估算教学目标：①会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题．②经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感．③体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情．教学重点：会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小
教学难点：平方根、立方根的估算过程
教学过程：一：情境引入由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽．某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少
给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题：公园的宽有1000米吗
（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．二：活动探究1．探究一个无理数估算结果的合理性．2．学会估算一个无理数的大致范围．例1下列结果正确吗
你是怎样判断的
与同伴交流．①≈20；②≈0
3；③≈500；④≈96．解答：这些结果都不正确．怎样估算一个无理数的范围
例2你能估算它们的大小吗
说出你的方法．①；②；③；④．1（①②误差小于0
1；③误差小于10；④误差小于1．）解答：≈6
9；≈310；≈9．三：深入探究例1你能比较与的大小吗
你是怎样想的
小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为＞2，所以-1＞1，＞．解：∵5＞4，即（）＞2，∴＞2，-1＞1，即＞．例2解决引入时“公园有多宽
”的问题情境中提出的问题．（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是
（大约440米或450米）（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）
（15米或16米）例3给出新的问题情境——画能挂上去吗
生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现
