４.估算教学目标：①会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题．②经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感．③体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情．教学重点：会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小.教学难点：平方根、立方根的估算过程.教学过程：一：情境引入由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽．某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．二：活动探究1．探究一个无理数估算结果的合理性．2．学会估算一个无理数的大致范围．例1下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．①≈20；②≈0.3；③≈500；④≈96．解答：这些结果都不正确．怎样估算一个无理数的范围?例2你能估算它们的大小吗？说出你的方法．①；②；③；④．1（①②误差小于0.1；③误差小于10；④误差小于1．）解答：≈6.3；≈0.9；≈310；≈9．三：深入探究例1你能比较与的大小吗？你是怎样想的？小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为＞2，所以-1＞1，＞．解：∵5＞4，即（）＞2，∴＞2，-1＞1，即＞．例2解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题．（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是？（大约440米或450米）（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？（15米或16米）例3给出新的问题情境——画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？2（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画他能办到吗？四：反馈练习反馈练习1估算下列数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．解答：（1）∵3．6＜＜3.7，∴≈3.6或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）．（2）∵9＜＜10，∴≈9或10（只要是9与10之间的数都可以）．反馈练习2通过估算，比较下面各数的大小．（1）与；（2）与3.85．解答：（1）∵＜2，∴-1＜1，6×6x3即＜．（2）∵3.85=14.8225，∴＞3.85．五：反思归纳1．用自己的语言表达学习这节内容的感想（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？2．浏览给出的知识点归纳．六：作业巩固习题2.61，2，3，6七、教学反思4
