等比数列前n项和－yaoyongVIP免费

等比数列前n项和南召现代中学陈文玲1.等比数列的定义:)0(1qqaann2.等比数列的通项公式:11nnqaa引入新课引入新课张明和王勇是中学同学，张明学习成绩优异，考上了重点大学。王勇虽然很聪明，但对学习无兴趣，中学毕业后做起了生意，凭着机遇和才智，几年后成了大款。一天，已在读博士的张明遇到了王勇，寒暄后王勇流露出对张明清苦的不屑。表示要资助张明，张明说：“好吧，你只要在一个月30天内，第一天给我1分钱，第二天给我2分钱，第三天给我4分钱，第四天给我8分钱，依此类推，每天给我的钱都是前一天的2倍，直到第30天。”王勇听了，立刻答应下来心想:这太简单了。没想到不到30天，王勇就后悔不迭，不该夸下海口。同学们，你们知道王勇一共应送给张明多少钱吗？引入新课引入新课230-1=1073741823302S即23293022222.(2)30S)1(.222212932请同学们考虑如何求出这个和？302S).22221(22932303021S≈1073.74万元分1073741823123030S这种求和的方法,就是错位相减法!301230302SS等比数列的求和公式nnnaaaaaS1321nqSnnnqaqaqaqaqaqa1112131211一般地，设有等比数列：naaaa,,,321nnqaaSq111nqSqaaaaaannn14321121312111nnnqaqaqaqaqaaSqaaSqnn11)(2131111nnqaqaqaaqa11212111nnnqaqaqaqaaSqa1nnqaaSq111)(nnnaaaaaS1321等比数列,公比为,它的前项和}{naqn)(11nnqaS等比数列前n项求和公式Sn=na1(1-q){1-q(q=1)(q=1)n·a11.等比数列{an}前n项求和公式Sn=a1-anq{1-q(q=1)(q=1)n·a1去看看练习吧!∴∴2.等比数列前n项求和公式推导方法：（乘公比）错位相减法；提取q法。牛刀小试1.口答填空已知}{na是等比数列，公比为q_______31,32)1(1nSqa，则若_______1,2)2(1nSqa，则若2.判断正误(1)21212222132nn⑵)2(1)21(1)2(1684211nnn311n2解:例1求等比数列的前8项的和.,81,41,218,21,211nqa2112112188S2562556311111、等比数列,,,,前多少项的和是?2481664,51011112、等比数列,,,,求第项到第项的和.2481611113、等比数列,,,,求前2n项中所有偶数项的和.24816变式练习:前6项1062123212nqqaSnn1)1(1解:naaaaan13211时，当aaaaaaann1111132时，当变式练习:)1()13()12()1132nxnxxx求和：（)0,(xNn且23n-11+a+a+a++a.例2：求和)0(a归纳小结:2.数列求和的错位相减法；提取q法。1.等比数列前n项求和公式.3.对含字母的等比数列要注意考察q是否为1.作业:)0(3232xnxxxxn思考题：求和：必做题:50页练习A1.2.谢谢大家与我一起分享这节课!