服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用第四节直线、平面平行的判定及其性质课堂限时检测课堂限时检测挖掘１大技法挖掘１大技法抓住２个基础知识点抓住２个基础知识点掌握３个核心考向掌握３个核心考向服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用[考情展望]1.以多面体为载体，考查空间线面平行、面面平行的判定与性质.2.以解答题的形式考查线面的平行关系.3.考查空间中平行关系的探索性问题．服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用一、直线与平面平行判定定理性质定理图形条件_____________________________________结论l∥αa∥bl∥a，l⊄α，a⊂αa∥α，a⊂β，α∩β＝b服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用(1)证线面平行①若a∥α，a∥b，b⊄α，则b∥α.②若a∥α，α∥β，a⊄β，则a∥β.(2)线面平行的性质①若a∥α，a∥β，α∩β＝b，则a∥b②若a∥α，a⊥β，则α⊥β.服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用二、面面平行的判定与性质判定性质图形条件___________________________________________________________________________结论α∥βα∥βa∥ba∥αα∩β＝∅a⊂β，b⊂βa∩b＝Pa∥α，b∥αα∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝bα∥β，a⊂β服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用1．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是()A．α内的所有直线都与直线a异面B．α内可能存在与a平行的直线C．α内的直线都与a相交D．直线a与平面α没有公共点【解析】直线a与α不平行，则直线a在α内或与α相交，当直线a在平面α内时，在α内存在与a平行的直线，B正确．【答案】B服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用2．空间中，下列命题正确的是()A．若a∥α，b∥a，则b∥αB．若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥αC．若α∥β，b∥α，则b∥βD．若α∥β，a⊂α，则a∥β【解析】根据面面平行和线面平行的定义知，选D.【答案】D服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用【解析】如图所示，连接BD交AC于F，连接EF则EF是△BDD1的中位线，∴EF∥BD1，又EF⊂平面ACE，BD1⊄平面ACE，∴BD1∥平面ACE.3．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系是________．【答案】平行服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用4．如图7－4－1，正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．图7－4－1服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用【解析】由于在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，∴AC＝22.又E为AD中点，EF∥平面AB1C，EF⊂平面ADC，平面ADC∩平面AB1C＝AC，∴EF∥AC，∴F为DC中点，∴EF＝12AC＝2.【答案】2服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用考向一[117]直线与平面平行的判定与性质(2013·福建高考改编)如图7－4－2，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC＝5，DC＝3，AD＝4，∠PAD＝60°.(1)若M为PA的中点，求证：DM∥平面PBC；(2)求三棱锥D－PBC的体积．服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用图7－4－2【思路点拨】(1)法一：证明DM与平面PBC内的直线平行；法二：通过证明过DM的平面与平面PBC平行．(2)转化法，利用VD—PBC＝VP—DBC求解．服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用【尝试解答】法一(1)如图①，取PB的中点N，连接MN，CN.在△PAB中， M是PA的中点，∴MN∥AB，MN＝12AB＝3.又CD∥AB，CD＝3，∴MN∥CD，MN＝CD，∴四边形MNCD为平行四边形，∴DM∥CN.又DM⊄平面PBC，CN⊂平面PBC，∴DM∥平面PBC.图①服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·新课标(文科)山东专用(2)VD－PBC＝VP－DBC＝13S△DBC·PD，又S△DBC＝6，PD＝43，所以VD－PBC＝83.法二：(1)如图②，取AB的中点E，连接ME，DE.在梯形ABCD中，BE∥CD，且BE＝CD，∴四边形BCDE为平行四边形，∴DE∥BC.图②服/务/教/师免/费/馈/赠返回菜单数学·...
