最大值与最小值VIP免费

(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值.二、求函数f(x)的极值的步骤:(1)求导数f′(x);(2)求方程f′(x)=0的根(x为极值点.)练习：求函数的极值82yxxx=-2时，y有极大值-8，当x=2时，y有极小值8练习:如果函数f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,试求a,b,c的值.4222253530530提示：由y0得x1是极值点，又x0x=0，x=1可能是极值点。y'axbx.'.x(ax-b)a-b练习:如果函数f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,试求a,b,c的值.2251若a>0,由x，y，y的变化得y'ax(x).'x-1(-1,0)0（0，1）1(1,+∞)+-0-0极小0+极大无极值)(xf)(xf（，1）4305532abcaabcbabc练习:如果函数f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,试求a,b,c的值.2251352若a<0,由x，y，y的变化得y'ax(x).'a-b-c3332032求函数()的极值,并问方程0何时有三个不同的实根?何时有连个根?有唯一的实根?yx-axax-ax练习3：2a>0,33a由x，y，y的变化得y'x.'x+-0极小0+极大)(xf)(xf（，）aa(a,a)a(a,)aaxyx+-0极小0+极大)(xf)(xf（，）aa(a,a)a(a,)32当f(a）220,即a>1时，方程有三个不同的根；当a=1时，有两个根。当00函数，在［－1，1］上的最小值为()A.0B.－2C.－1D.13/12A练习432111432yxxx2、函数（）241xyxA.有最大值2，无最小值B.无最大值，有最小值-2C.最大值为2，最小值-2D.无最值3、函数2()在（-,+)上（）fxxcosxA.是增函数B.是减函数C.有最大值D.最小值C例3、12fxxsinx求()在区间[0，2π]上的最值.解：最小值是0.是π,函数f(x)的最大值已知三次函数f(x)=ax³-6ax²+b.问是否存在实数a,b，使f(x)在[-1,2]上取得最大值3，最小值-29,若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由。已知三次函数f(x)=ax³-6ax²+b.问是否存在实数a,b，使f(x)在[-1,2]上取得最大值3，最小值-29,若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由。