期末复习立体几何初步一.本周教学内容高一期末复习：立体几何初步二.教学目的1.复习《立体几何初步》的相关知识及基本应用2.掌握典型题型及其处理方法三.教学重点、难点《立体几何初步》的知识梳理和题型归类以及重点题型的处理方法四.知识分析1.多面体的结构特征对于多面体的结构要从其反应的几何体的本质去把握，棱柱、棱锥、棱台是不同的多面体，但它们也有联系，棱柱可以看成是上、下底面全等的棱台；棱锥又可以看作是一底面缩为一点的棱台，因此它们的侧面积和体积公式可分别统一为一个公式。2.旋转体的结构特征旋转体是一个平面封闭图形绕一个轴旋转生成的，一定要弄清圆柱、圆锥、圆台、球分别是由哪一种平面图形旋转生成的，从而可掌握旋转体中各元素的关系，也就掌握了它们各自的性质。3.表面积与体积的计算有关柱、锥、台、球的面积和体积的计算，应以公式法为基础，充分利用几何体中的直角三角形、直角梯形求有关的几何元素。4.三视图与直观图的画法三视图和直观图是空间几何体的不同的表现形式，空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质．由空间几何体可以画出它的三视图，同样由三视图可以想象出空间几何体的形状，两者之间可以相互转化。5.直线和平面平行的判定方法（1）定义：aa//；（2）判定定理：ababa////，，；（3）线面垂直的性质：babaa，，，//；用心爱心专心115号编辑1（4）面面平行的性质：////，aa。6.线线平行的判定方法（1）定义：同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线；（2）公理4：abbcac//////，，；（3）平面几何中判定两直线平行的方法；（4）线面平行的性质：aabab////，，；（5）线面垂直的性质：abab，//；（6）面面平行的性质：////，，aab。7.证明线面垂直的方法（1）线面垂直的定义：a与内任何直线垂直a；（2）判定定理1：mnmnAlmlnl、，，；（3）判定定理2：abaab//，；（4）面面平行的性质：//，aa；（5）面面垂直的性质：，，，laala。8.证明线线垂直的方法（1）定义：两条直线所成的角为90°；（2）平面几何中证明线线垂直的方法；（3）线面垂直的性质：abab，；（4）线面垂直的性质：abab，//。9.判定两个平面平行的方法（1）依定义采用反证法；（2）利用判定定理：//////，，，，bababA；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；aa，//；（4）平行于同一平面的两个平面平行；////，。10.平行关系的转化由上面的框图易知三者之间可以进行任意转化，因此要判定某一平行的过程就是从一平行出发不断转化的过程，在解题时把握这一点，灵活确定转化的思路和方向。11.判定两个平面垂直的方法（1）利用定义：两个平面相交，所成的二面角是直二面角。（2）判定定理：aa，12.垂直关系的转化在证明两平面垂直时一般先从现有直线中寻找平面的垂线，若这样的直线图中不存在，则可通过作辅助线来解决．如有平面垂直时，一般要用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，使之转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直。故熟练掌握“线线垂直”“面面垂直”间的用心爱心专心115号编辑2转化条件是解决这类问题的关键。【典型例题】例1.图中所示的是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图。解析：该零件由一个长方体和一个半圆柱体拼接而成，并挖去了一个与该半圆柱同心的圆柱，这个几何体的三视图如图所示。在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出；Φ表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计。点评：画简单组合体的三视图应注意两个问题：（1）要确定主视、俯视、左视的方向，同一物体放置位置的不同，所画的三视图可能不同。（2）要明确简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是交线位置。例2.在球面上有四点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直且PA＝PB＝PC＝a，求这个球的表面积和体积。...
