成都龙泉实验中学高2014级高三上期期中考试试题数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，那么A．B．C．D．2.已知是平面内的两条不同直线，直线在平面外，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知，则A.B.C.D.4.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为A.B.C.D.）5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为A．24里B．12里C．6里D．3里6．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为A.B.C.D.7.若变量，满足约束条件，则的最小值为A.-7B.-1C.1D.28.已知函数与，它们的图像有个交点的横坐标为，则的值为A.B.C.D.9.在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM＝2，则的最小值是A．-2B．-1C．1D．210.已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为A．B.C.D.11.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数图象对应的解析式为A.B.C.D.12.在锐角中,所对边分别为,且,则的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知,则内切圆的圆心到直线的距离为_____14.某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为______的学生.15、已知椭圆C：+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是．16.过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为__________.三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本小题满分12分）已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）⊙是以为直径的圆，一直线与⊙相切，并与椭圆交于不同的两点．当，且满足时，求面积的取值范围．18．（本题满分12分）某高中从学生体能测试结果中随机抽取100名学生的测试结果，按体重（单位：kg）分组，得到的频率分布表如右图所示．（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；（Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？19.（本题满分12分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M为CD的中点，BD⊥PM．（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（2）若∠APD=90°，四棱锥P﹣ABCD的体积为，求三棱锥A﹣PBM的高．20.（本题满分12分）我们把由半椭圆（x≥0）与半椭圆（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如图，点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2分别是“果圆”与x，y轴的交点．（1）若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；组号分组频数频率第1组[50，55)50.050第2组[55，60)①0.350第3组[60，65)30②第4组[65，70)200.200第5组[70，75]100.100合计1001.000（2）当|A1A2|＞|B1B2|时，求的取值范围．21.（本题满分12分）已知函数.(1)若,求曲线处的切线方程；(2)求的单调区间；...
