【大高考】2017版高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数第一节函数的概念模拟创新题文新人教A版选择题1.(2016·安徽安庆三模)函数f(x)＝的定义域是()A.B.∪(0，＋∞)C.D.[0，＋∞)解析由ln(2x＋1)≠0且2x＋1>0得x>－且x≠0.答案B2.(2016·河南六市一联)函数y＝＋log3(x＋2)的定义域为()A.(－∞，－1)∪(3，＋∞)B.(－∞，－1)∪[3，＋∞)C.(－2，－1]D.(－2，－1]∪[3，＋∞)答案D3.(2015·湖南益阳模拟)函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为()A.(0，＋∞)B.[0，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)解析∵3x＋1＞1，且y＝log2x在(0，＋∞)上为增函数，∴f(x)＞0，∴f(x)的值域为(0，＋∞).故选A.答案A4.(2015·眉山市一诊)若f(x)＝4log2x＋2，则f(2)＋f(4)＋f(8)＝()A.12B.24C.30D.48解析∵f(2)＝4log22＋2＝4×1＋2＝6，f(4)＝4log24＋2＝4×2＋2＝10，f(8)＝4log28＋2＝4×3＋2＝14，∴f(2)＋f(4)＋f(8)＝6＋10＋14＝30.答案C5.(2014·山东济南模拟)已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝(x≠0)，则f等于()A.1B.3C.15D.30解析令1－2x＝，得x＝，∴f＝＝15，故选C.答案C6.(2016·衡水中学调研)下列函数中，与函数y＝的定义域相同的是()A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝x3ex解析易知函数y＝的定义域为{x|x≠0}，而函数y＝的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，函数y＝的定义域为{x|x>0}，函数y＝的定义域为{x|x≠0}，函数y＝x3ex的定义域为实数集R，所以与函数y＝的定义域相同的函数是y＝，故选C.答案C创新导向题利用函数性质求函数值7.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x＝1对称，若x≥1时，f(x)＝x(1－x)，则f(0)＝()A.0B.－2C.－6D.－12解析由对称性可得f(0)＝f(2)＝2(1－2)＝－2，故选B.答案B分段函数求值解析x≥5，f(x)＝f(x－5)，f(x)周期T＝5.∴f(2016)＝f(403×5＋1)＝f(1).又当0≤x<5时，f(x)＝x3，∴f(1)＝1.故f(2016)＝1.答案1专项提升测试模拟精选题一、选择题A.7B.9C.11D.13解析f(－7)＝1＋log39＝3，f(log312)＝f(1＋log34)＝3log34＝4.所以f(－7)＋f(log312)＝3＋4＝7.答案A二、填空题10.(2016·长春质量监测)函数f(x)＝的定义域为________.答案(0，1)∪(1，e]11.(2015·绵阳市一诊)已知函数f(x)＝，则f＋f＋f＋…＋f＝________.解析因为f(x)＝，所以f(1－x)＝＝，所以f(x)＋f(1－x)＝3，所以所求＝＝15.答案15解析当x0＜0时，由3x0＋＝－得x0＝－.当0≤x0≤时，由－sinx0＝－得x0＝.答案或－13.(2014·东北六校大联考)定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b＝a；当a＜b时，a⊕b＝b2.设函数f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2，2]，则函数f(x)的值域为________.答案[－4，6]创新导向题概念的新定义问题14.能够把圆O：x2＋y2＝16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是()A.f(x)＝4x3＋xB.f(x)＝lnC.f(x)＝tanD.f(x)＝ex＋e－x解析对于A，B，C选项，函数为奇函数图象过原点且关于原点对称，故能够把圆O的周长和面积同时分为相等的两部分，而D选项，函数为偶函数，其图象关于y轴对称，不符合题意.答案D
