第一章集合与常用逻辑用语第一节集合的概念与运算题号12345答案1．(2014·北京卷)已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝()A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}解析：利用交集的概念求解，因为A＝{0，2}，所以A∩B＝{0，2}，故选C.答案：C2．集合M＝{y∈R|y＝3x}，N＝{－1，0，1}，则下列结论正确的是()A．M∩N＝{0，1}B．M∪N＝(1，＋∞)C．(∁RM)∪N＝(－∞，0)D．(∁RM)∩N＝{－1，0}解析：M＝{y∈R|y>0}，∁RM＝{y|y≤0}，∴(∁RM)∩N＝{－1，0}．故选D.答案：D3．设全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)＜1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{x|x≥1}B．{x|x≤1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1≤x＜2}解析：∵A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x＜1}，图中的阴影部分可用集合(∁UB)∩A表示，∴(∁UB)∩A＝{x|x≥1}∩{x|0＜x＜2}＝{x|1≤x＜2}，故选D.答案：D4．已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝()A．0或B．0或3C．1或D．1或3解析：∵A∪B＝A，∴B⊆A.∵A＝{1，3，}，B＝{1，m}，∴m∈A.故m＝或m＝3，解得m＝0或m＝3或m＝1.1又根据集合元素的互异性知，m≠1，∴m＝0或m＝3.故选B.答案：B5．(2014·山东卷)设集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝()A．[0，2]B．(1，3)C．[1，3)D．(1，4)解析：先将集合化简，然后再结合数轴进行交集运算，因为A＝{x|－2＜x－1＜2}＝{x|－1＜x＜3}，B＝{y|1≤y≤4}，所以A∩B＝[1，3)，故选C.答案：C6．若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，则∁UA＝__________．答案：{x|0＜x<1}7．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)·(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝__________，n＝__________．解析：由|x＋2|<3，得－35－a，∴a>3；2当B＝{2}时，解得a＝3，综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．3
