第一章集合与常用逻辑用语考点测试1集合高考概览考纲研读1．了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4．在具体情境中，了解全集与空集的含义5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7．能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算一、基础小题1．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∩B＝()A．{0，1，2}B．{1，2}C．{1，2，4}D．{1，4}答案B解析由题意可知B＝{1，2，4}，所以A∩B＝{1，2}，故选B．2．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是()A．1B．2C．3D．4答案B解析集合M＝{a1，a2}或{a1，a2，a4}，有2个，故选B．3．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1，0，1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()答案B解析由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1，0}，则NM．故选B．4．已知集合A＝{1，2}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个答案A解析由已知B＝{(2，1)}，所以B的子集有2个，故选A．5．下列六个关系式：①{a，b}⊆{b，a}，②{a，b}＝{b，a}，③{0}＝∅，④0∈{0}，⑤∅∈{0}，⑥∅⊆{0}，其中正确的个数为()A．6B．5C．4D．3答案C解析①正确，任何集合是其本身的子集．②考查了元素的无序性和集合相等的定义，正确．③错误，{0}是单元素集合，而∅不包含任何元素．④正确，考查了元素与集合的关系．⑤集合与集合的关系是包含关系，错误．⑥正确，∅是任何集合的子集．故选C．6．已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，A∩(∁UB)＝{3}，则B＝()A．{1，2}B．{2，4}C．{1，2，4}D．∅答案A解析由∁U(A∪B)＝{4}，得A∪B＝{1，2，3}．由A∩(∁UB)＝{3}，得3∈A且3∉B．现假设1∉B： A∪B＝{1，2，3}，∴1∈A．又 1∉A∩(∁UB)＝{3}，∴1∉∁UB即1∈B，矛盾．故1∈B．同理2∈B．7．已知I为全集，B∩(∁IA)＝B，则A∩B＝()A．AB．BC．∁IBD．∅答案D解析由B∩(∁IA)＝B可得B⊆∁IA．因为A∩(∁IA)＝∅，所以A∩B＝∅．故选D．8．已知集合A＝xy＝，B＝{x|x>a}，则下列选项不可能成立的是()A．A⊆BB．B⊆AC．A∩B≠∅D．A⊆∁RB答案D解析由得x≥－1且x≠2，所以A＝[－1，2)∪(2，＋∞)，又B＝(a，＋∞)，所以选项A，B，C都有可能成立，对于选项D，∁RB＝(－∞，a]，不可能有A⊆∁RB．故选D．9．如图，已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－1或x>4}，B＝{x|－2≤x≤3}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{x|－2≤x<4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|－2≤x≤－1}D．{x|－1≤x≤3}答案D解析U＝R，A＝{x|x<－1或x>4}，所以∁UA＝{x|－1≤x≤4}，则阴影部分表示的集合为B∩(∁UA)＝{x|－2≤x≤3}∩{x|－1≤x≤4}＝{x|－1≤x≤3}，故选D．10．设集合A＝，B＝{x|1
