第一章集合与常用逻辑用语考点测试1集合高考概览考纲研读1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集4.在具体情境中,了解全集与空集的含义5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集7.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算一、基础小题1.已知集合A={0,1,2},B={y|y=2x,x∈A},则A∩B=()A.{0,1,2}B.{1,2}C.{1,2,4}D.{1,4}答案B解析由题意可知B={1,2,4},所以A∩B={1,2},故选B.2.满足M⊆{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.4答案B解析集合M={a1,a2}或{a1,a2,a4},有2个,故选B.3.已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是()答案B解析由N={x|x2+x=0},得N={-1,0},则NM.故选B.4.已知集合A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B的子集共有()A.2个B.4个C.6个D.8个答案A解析由已知B={(2,1)},所以B的子集有2个,故选A.5.下列六个关系式:①{a,b}⊆{b,a},②{a,b}={b,a},③{0}=∅,④0∈{0},⑤∅∈{0},⑥∅⊆{0},其中正确的个数为()A.6B.5C.4D.3答案C解析①正确,任何集合是其本身的子集.②考查了元素的无序性和集合相等的定义,正确.③错误,{0}是单元素集合,而∅不包含任何元素.④正确,考查了元素与集合的关系.⑤集合与集合的关系是包含关系,错误.⑥正确,∅是任何集合的子集.故选C.6.已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且∁U(A∪B)={4},A∩(∁UB)={3},则B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,4}D.∅答案A解析由∁U(A∪B)={4},得A∪B={1,2,3}.由A∩(∁UB)={3},得3∈A且3∉B.现假设1∉B: A∪B={1,2,3},∴1∈A.又 1∉A∩(∁UB)={3},∴1∉∁UB即1∈B,矛盾.故1∈B.同理2∈B.7.已知I为全集,B∩(∁IA)=B,则A∩B=()A.AB.BC.∁IBD.∅答案D解析由B∩(∁IA)=B可得B⊆∁IA.因为A∩(∁IA)=∅,所以A∩B=∅.故选D.8.已知集合A=xy=,B={x|x>a},则下列选项不可能成立的是()A.A⊆BB.B⊆AC.A∩B≠∅D.A⊆∁RB答案D解析由得x≥-1且x≠2,所以A=[-1,2)∪(2,+∞),又B=(a,+∞),所以选项A,B,C都有可能成立,对于选项D,∁RB=(-∞,a],不可能有A⊆∁RB.故选D.9.如图,已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>4},B={x|-2≤x≤3},则图中阴影部分表示的集合为()A.{x|-2≤x<4}B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|-2≤x≤-1}D.{x|-1≤x≤3}答案D解析U=R,A={x|x<-1或x>4},所以∁UA={x|-1≤x≤4},则阴影部分表示的集合为B∩(∁UA)={x|-2≤x≤3}∩{x|-1≤x≤4}={x|-1≤x≤3},故选D.10.设集合A=,B={x|1