高二数学下学期知识竞赛试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

温州二外2014学年第二学期高二学科知识竞赛数学试题（理科）（考试时间：120分钟满分：100分）参考公式：柱体的体积公式VSh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式13VSh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式11221()3VhSSSS其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式24SR其中R表示球的半径，h表示台体的高球的体积公式343VR其中R表示球的半径选择题部分（共32分）一、选择题（每题3分，每小题只有一个正确答案）1．设集合{|10}Axx，{|23}Bxx，则集合AB等于（）（A）{|13}xx（B）}12|{xx（C）{|21}xx（D）{|13}xx2.下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间(0,)上单调递增的是（）（A）1yx（B）21yx（C）2xy（D）lg|1|yx3.下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）（A）cos26yx（B）sin26yx1第3题图（C）cos43yx（D）sin6yx4.设42,yxRyx且，则yxlglg的最大值是（）（A）2lg（B）2lg（C）2lg2（D）25.已知na为等比数列，则“321aaa”是“na为递减数列”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6．设nm,为空间两条不同的直线，,为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若//,//mm，则//；②若//,mm，则；③若nmm//,//则//n；④若//,m，则m．其中的正确命题序号是（）（A）③④（B）②④（C）①②（D）①③7.一个动圆的圆心在抛物线28yx上，且动圆恒与直线20x相切，则动圆必过定点（）（A）(02)，（B）(02)，（C）(20)，（D）(40)，8．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数1,,()0,.xQfxxQRC被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数()fx有如下四个命题：①(())1ffx；②函数()fx是偶函数；③任取一个不为零的有理数T，()()fxTfx对任意的Rx恒成立；④存在三个点11(,())Axfx，22(,())Bxfx，33(,())Cxfx，使得△ABC为等边三角形．其中真命题的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4非选择题部分（共68分）]二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）29.设数列{an}是公差为d的等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a699．则d；an=．10.已知32sin2)(xxf,则3f=；若)(xf=2，则满足条件的x的集合为．11.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为cm3．表面积为cm2．12.若不等式组20510080xyxyxy所表示的平面区域被直线2ykx分为面积相等的两部分，则k的值为；若该平面区域存在点00(,)xy使0020xay成立，则实数a的取值范围是.13.已知定义在R上的奇函数()fx满足(2)()fxfx，当01x时，2()fxx，则(2015)f14.如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱1PA，2PBPD，则它的5个面中，互相垂直的面有________对．15.已知ABC是边长为32的正三角形，EF为ABC的外接圆O的一条直径，M为ABC的边上的动点，则FMME的最大值为.三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答请写在答卷纸上，应写出文字说明，证明过程或演算步骤．3正（主）视图俯视图侧（左）视图344333第14题图16.（本小题满分8分）锐角ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2cos2sin.2CBA（Ⅰ）求sinsinAB的值；（Ⅱ）若3,2ab，求ABC的面积.17.（本小题满分10分）如图，正方形ABCD与等边三角形ABE所在的平面互相垂直，,MN分别是,DEAB的中点．（Ⅰ）证明：MN∥平面BCE；（Ⅱ）求二面角NAME的正切值．18．（本小题满分10分）已知数列{}na是公差不为零的等差数列，11a，且248,,aaa成等比数列．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设数列{}nb满足：11122332nnnabababab，nN，令112nnnbc，nN，求数列1{}nncc的前n项和nS．419.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中...