2014-2015学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={x|y=}，N={x|y=log2（2﹣x）}，则∁R（M∩N）=（）A．D．（﹣∞，0）∪C．k1≤k≤k3D．k＜k1或k＞k38．若不等式4x2﹣logax＜0对任意x∈（0，）恒成立，则实数a的取值范围为（）A．9．已知双曲线﹣=1的左右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作直线l与双曲线左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则双曲线的渐近线方程为（）A．x±y=0B．x±y=0C．x±y=0D．x±y=010．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M|x|对一切的实数x都成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=2x，②f（x）=x2+1，③f（x）=sinx+cosx，④f（x）=，⑤f（x）是定义在实数集上的奇函数，且对一切的x1，x2均有|f（x1）﹣f（x2）|≤2|x1﹣x2|．其中是“倍约束函数”的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共28分）11．已知某几何体的三视图（单位cm）如图所示，则此几何体的体积是cm3．112．直线2x﹣y+1=0的倾斜角为θ，则的值为．13．已知数列{an}满足an•an+1=2n，则=．14．已知函数f（x）=，若函数g（x）=|f（x）|﹣x﹣b有四个不同的零点，则b实数的取值范围为．15．若正数x，y满足2x+y﹣3=0，则的最小值为．16．若对于任意的n∈N*，n2+（a﹣4）n+3+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是．17．已知•=0，向量满足（﹣）•（﹣）=0，|﹣|=5，|﹣|=3，则•的最大值为．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b2+c2=a2+bc（1）求角A的大小；2（2）若，试判断△ABC的形状．19．数列{an}中，满足a2=4，a3=6，其前n项和Sn满足Sn=an2+bn（a，b∈R）．（1）求实数a，b的值，并求数列{an}的通项公式；（2）若数列{+bn}是首项为a，公比为2b的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．20．如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=BD．（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAB；（Ⅱ）求PD与平面PBC所成的角的正弦值．21．设函数f（x）=x2+（2a+1）x+a2+3a（a∈R）．（I）若f（x）在上的最大值为0，求a的值；（II）若f（x）在闭区间上单调，且{y|y=f（x），α≤x≤β}=，求α的取值范围．22．在直角坐标系xOy中，点，点F为抛物线C：y=mx2（m＞0）的焦点，线段MF恰被抛物线C平分．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）过点M作直线l交抛物线C于A，B两点，设直线FA、FM、FB的斜率分别为k1、k2、k3，问k1，k2，k3能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线l的方程；若不能，请说明理由．32014-2015学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={x|y=}，N={x|y=log2（2﹣x）}，则∁R（M∩N）=（）A．D．（﹣∞，0）∪考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出集合M，N，根据集合的基本运算进行求解即可．解答：解：M={x|y=}={x|2x﹣2≥0}={x|x≥1}，N={x|y=log2（2﹣x）}={x|2﹣x＞0}={x|x＜2}，则M∩N={x|1≤x＜2}，∁R（M∩N）={x|x≥2或x＜1}，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．2．（5分）（2014•海曙区校级模拟）若x+y＞0，a＜0，ay＞0，则x﹣y的值为（）A．大于0B．等于0C．小于0D．符号不能确定考点：不等式．分析：用不等式的性质判断两个变量x，y的符号，由符号判断x﹣y的值的符号．方法一：综合法证明一般性原理；方法二用特值法证明．可以看到方法二比方法一简单．解答：解：法一：因为a＜0，ay＞0，所以y＜0，又x+y＞0，所以x＞﹣y＞0，所以x﹣y＞0．法二：a＜0，ay＞0，取a=﹣2得：﹣2y＞0，又x+y＞0，两式相加得x﹣y＞0．故应选A．4点评：本题考点是不等式的性质，...
