山东省临沂市2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2}2．（5分）若复数，则|z|=（）A．B．1C．D．3．（5分）=（）A．B．C．﹣D．﹣4．（5分）执行如图所示的程序框图．则输出的所有点（x，y）（）A．都在函数y=x+1的图象上B．都在函数y=2x的图象上C．都在函数y=2x的图象上D．都在函数y=2x﹣1的图象上5．（5分）函数y=的定义域为（）A．[0，2）B．（0，2]C．（0，2）D．（0，+∞）6．（5分）下列说法中，正确的是（）1A．命题“若ax2＜bx2，则a＜b”的逆命题是真命题B．命题“x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题C．命题“p且q”为假命题，则命题“p”和命题“q”均为假命题D．命题“∃t∈R，t2﹣t≤0”的否定是∀t∈R，t2﹣t＞07．（5分）给定函数①，②，③y=|x+1|，④y=﹣2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．（5分）函数y=ln的图象大致是（）A．B．C．D．9．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，则c=（）A．B．2C．D．110．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是减函数，若，则的取值范围是（）A．[2，+∞）B．[2，e）C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．（5分）过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，且与直线2x+3y=0垂直的直线方程为．12．（5分）为了解某市甲、乙、丙三所学校2015届高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校1400份试卷、乙校640份试卷、丙校800份试卷中进行抽样调研．若从丙校800份试卷中抽取了40份试卷，则这次2015届高三共抽查的试卷份数为．13．（5分）设，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为．214．（5分）在区间[1，4]和[2，4]内分别取一个数记为a，b，则方程=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为．15．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线=1的渐近线的距离为，A，B为抛物线上的两动点，线段AB的中点M在定直线y=2上，则直线AB的斜率为．三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程）16．（12分）某地举行了一场小型公车拍卖会，轿车拍卖成交了4辆，成交价格分别为3万元，x万元，7万元，9万元；货车拍卖成交了2辆，成交价格分别为7万元，8万元．总平均成交价格为7万元．（I）求该场拍卖会成交价格的中位数；（Ⅱ）某人拍得两辆车，求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元的概率．17．（12分）已知函数f（x）=2sin，其图象过点，且α∈[0，π]．（I）求α的值及f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若，求f（x）的单调增区间．18．（12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是以AD，BC为腰的等腰梯形，且DC=，EF∥AC，EF=AC，M为AB的中点．（I）求证：FM∥平面BCE；（Ⅱ）若EC⊥平面ABCD，求证：BC⊥AF．19．（12分）已知等比数列{an}满足an+1+an=4×3n﹣1（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=log3an，求Tn=b1b2﹣b2b3+b3b4﹣b4b5+…+b2n﹣1b2n﹣b2nb2n+1．320．（13分）已知点H（0，﹣2），椭圆E：的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线HF的斜率为．（I）求椭圆E的方程；（Ⅱ）点A为椭圆E的右顶点，过B（1，0）作直线l与椭圆E相交于S，T两点，直线AS，AT与直线x=3分别交于不同的两点M，N，求|MN|的取值范围．21．（14分）设函数f（x）=lnx﹣．（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x平行，求a的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）当a=0，m＞0时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求m的值．山东省临沂市2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1}B．{1...
