课时素养评价二十九指数函数的图象和性质(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1
(多选题)在同一坐标系中,关于函数y=3x与y=的图象的说法正确的是()A
关于y轴对称B
关于x轴对称C
都在x轴的上方D
都过点(0,1)【解析】选A、C、D
作出两函数图象可知,两函数图象关于y轴对称,都在x轴的上方,都过点(0,1)
若f(x)=(2a-1)x是增函数,那么a的取值范围为()A
函数f(x)=2ax+1-1(a>0,且a≠1)恒过定点()A
(-1,-1)B
(-1,1)C
(0,2a-1)D
(0,1)【解析】选B
函数f(x)=2ax+1-1(a>0,且a≠1),令x+1=0,解得x=-1,所以f(-1)=2-1=1,所以f(x)恒过定点(-1,1)
已知函数f(x)=+2,则f(1)与f(-1)的大小关系是()A
f(1)>f(-1)B
f(1)f(-3),则a的取值范围是________
【解析】由题意可得,函数f(x)=a-x=()x(a>0且a≠1)在R上是增函数,故>1,解得02x-1,解得x>-3;当01,则x0的取值范围是______
【解析】f(-4)=24-1=15;由题意得或由得x01,综上所述,x0的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞)
答案:15(-∞,-1)∪(1,+∞)4
(4分)若函数y=0
5|1-x|+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是________
【解析】因为函数y=0
5|1-x|+m的图象与x轴有公共点,所以就是求函数m=-0
5|1-x|的值域问题
因为m=-0
5|1-x|的值域为[-1,0)
故实数m的取值范围是[-1,0)
答案:[-1,0)5
(14分)已知函数f(x)=+a的图象经过第二、三、四象限
