第1讲集合及其运算配套课时作业1．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝()A．{x|－12}D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}答案B解析解不等式x2－x－2>0得x<－1或x>2，所以A＝{x|x<－1或x>2}，所以∁RA＝{x|－1≤x≤2}，故选B.2．(2019·沈阳模拟)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B＝()A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)答案C解析 A＝(0，＋∞)，B＝(－1,1)，∴A∪B＝(－1，＋∞)．故选C.3．设集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则(∁ZM)∩N＝()A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}答案B解析由已知，得∁ZM＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,0,1,2,3}，所以(∁ZM)∩N＝{－1,0,1}．4．若集合A＝{x|x2－5x≤0，x∈N*}，则集合B＝的真子集个数为()A．3B．4C．7D．8答案C解析因为A＝{x|x2－5x≤0，x∈N*}＝{x|0≤x≤5，x∈N*}＝{1,2,3,4,5}，所以B＝＝{1,2,3}，则集合B的真子集个数为23－1＝7.故选C.5．(2019·金版创新)集合P＝{1,4,9,16，…}，若a∈P，b∈P，则a⊕b∈P，则运算⊕可能是()A．除法B．加法C．乘法D．减法答案C解析当⊕为除法时，∉P，所以排除A；当⊕为加法时，1＋4＝5∉P，所以排除B；当⊕为乘法时，m2·n2＝(mn)2∈P，C正确；当⊕为减法时，1－4＝－3∉P，所以排除D.故选C.6．(2018·安徽安庆二模)已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B⊆A，则实数a＝()A．－1B．2C．－1或2D．1或－1或2答案C解析因为B⊆A，所以必有a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a.①若a2－a＋1＝3，则a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2.当a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，满足条件；当a＝2时，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，满足条件．②若a2－a＋1＝a，则a2－2a＋1＝0，解得a＝1，此时集合A＝{1,3,1}，不满足集合中元素的互异性，所以a＝1应舍去．综上，a＝－1或2.故选C.7．(2018·湖南模拟)设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)答案B解析集合A讨论后利用数轴可知或解得1≤a≤2或a<1，即a≤2.故选B.18．已知集合A＝，B＝{x|x>a}，则下列选项不可能成立的是()A．A⊆BB．B⊆AC．A∪(∁RB)＝RD．A⊆∁RB答案D解析由得A＝[－1,2)∪(2，＋∞)，B＝(a，＋∞)，∁RB＝(－∞，a]，选项A，B，C都有可能成立，对于选项D，不可能有A⊆∁RB.9．(2019·宜昌模拟)已知集合A＝{x|log3(2x－1)≤0}，B＝{x|y＝}，全集U＝R，则A∩(∁UB)等于()A.B.C.D.答案D解析因为A＝，B＝，所以∁UB＝，所以A∩(∁UB)＝，故选D.10．(2019·郑州模拟)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若∁I(M∩N)＝∁IN，则M∪N＝()A．MB．NC．ID．∅答案A解析作出Venn图如图所示，可知NM，所以M∪N＝M.11．已知集合M＝，N＝{(x，y)|ax＋2y＋a＝0}，且M∩N＝∅，则a＝()A．－6或－2B．－6C．2或－6D．－2答案A解析集合M表示除去点(2,3)的直线y－3＝3(x－2)上的点组成的集合；集合N中的方程变形得a(x＋1)＋2y＝0，表示恒过点(－1,0)的直线， M∩N＝∅，∴若两直线不平行，则有直线ax＋2y＋a＝0过点(2,3)，将x＝2，y＝3代入ax＋2y＋a＝0得2a＋6＋a＝0，即a＝－2；若两直线平行，则有－＝3，即a＝－6.综上，a＝－6或－2.故选A.12．(2019·河北联考)已知集合M＝，N＝{x|y＝log3(－6x2＋11x－4)}，则M∩N＝()A.B.C.D.答案C解析易得集合M＝＝{x|10}＝，所以M∩N＝.故选C.13．已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝，则∁UA＝________.答案{0}解析A＝，n≠1，当n＝0时，x＝－2；当n＝2时，x＝2；当n＝3时，x＝1；当n≥4时，x∉Z；当n＝－1时，x＝－1；当n≤－2时，x∉Z.故A＝{－2，－1,2,1}．又U＝{－2，－1,0,1,2}，所以∁UA＝{0}．14．(2019·金版创新)已知集合A＝{x|x2－2018x－2019≤0}，B＝{x|x2019，则m>2018.故填(2018，＋...
